variabili libere

weblog italiano di filosofia analitica

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Posted by francescaboccuni su gennaio 25, 2008

Cari tutti,

visto che il mese non è ancora finito, innanzitutto buon 2008. Esauriti i convenevoli di rito, posto una richiesta di commenti per una cosastra che ho scritto di recente. Si tratta di una bozza (metto le mani avanti) di un articolo sull’impegno ontologico della logica del secondo ordine. In particolare, l’articolo vorrebbe esaminare e parzialmente smontare le critiche classiche all’interpretazione plurale della quantificazione al secondo ordine proposta da Boolos negli anni ’80. La portata delle critiche che non sono smontate è al contempo ridimensionata: in soldoni, sostengo che tutte le semantiche usuali e la semantica boolosiana per la logica dei predicati del primo e del secondo ordine sono viziate dai medesimi difetti e che questi difetti possono essere ricondotti al fatto che la centralità della nozione di riferimento viene trascurata (Martino docet). La conclusione è che, nonostante le sue debolezze, la semantica boolosiana può essere un’alternativa interessante alla semantica modellistica.

Chiunque fosse interessato a leggere e, se possibile, fare dei commenti, si accomodi pure.

Grazie a tutti e cari saluti,

francesca

P.S. Le versioni dell’articolo che erano caricate erano ormai obsolete. Chiunque fosse interessato alla lettura può mandarmi una email e provvederò a mandargli la versione più recente.

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Posted in Filosofia del linguaggio (VarLib), Filosofia della logica (VarLib), Metafisica (VarLib) | 4 Comments »

Un argomento naive a favore di Vulcano; conseguenze; una domanda.

Posted by Beppe Spolaore su gennaio 15, 2008

Carissimi, un enorme ciao.

In questo post faccio essenzialmente quattro cose. 1. Presento un argomento piuttosto naive a favore dell’esistenza di Vulcano, il pianeta falsamente postulato da Leverrier. 2. Mostro che quest’argomento ha alcune inattese conseguenze (conseguenze per parità di ragionamento, si intende). 3. Suggerisco – nel poco spazio disponibile non posso fare di più – che esse seguono anche dai comuni argomenti a favore di Vulcano (ma anche Babbo Natale) basati su presunti impegni ontologici del linguaggio naturale, diciamo dagli “argomenti ontologici” (OK…lo so). 4. Vi faccio una domanda che forse a quel punto non vi aspettereste.

1. Consideriamo la seguente teoria V:

V. C’è un pianeta intramercuriale e questo pianeta è (identico a) Vulcano.

Dato che sappiamo che V è falsa, va da sé che non siamo tenuti a fare nostri gli impegni ontologici di V. O almeno così pare. Ciò nonostante, possiamo parlare di quegli impegni ontologici dicendo, ad esempio,

(IV) C’è un pianeta intramercuriale che è Vulcano tra gli impegni ontologici di V.

Sfortunatamente, (IV) è impegnato ontologicamente nei confronti di un pianeta intramercuriale, e nella fattispecie Vulcano. Dunque, dato che (IV) è (o pare proprio) vero, la conclusione da trarne è che c’è un pianeta intramercuriale e quel pianeta è Vulcano. Q.D.E.

Molti fra voi vecchi volponi avranno immediate repliche a quest’argomento – es. che quella di “impegno ontologico” è una nozione tecnico-filosofica definita sulla base di quella di conseguenzache e dunque (IV) va parafrasato come un’asserzione metalinguistica sulle conseguenze di V. Ma lasciatemi supporre che, con insospettabile acume, il sostenitore dell’argomento naive vi mostri che le vostre obiezioni, parafrasi – o comunque le vostre mossette – non funzionano. Insomma, supponiamo che l’argomento tutto sommato regga, o almeno regga tanto quanto gli (altri) “argomenti ontologici” (del resto potrei mostrarvi che è vero) e passiamo alle sue conseguenze inattese.

2. Immaginiamo che il solito astronomo babilonese un po’ superficiale abbia proposto la sg. teoria:

EF. Ci sono due pianeti distinti visibili nella tale e talaltra posizione al tale e talaltro tempo, e uno di quei pianeti è Espero e l’altro è Fosforo.

Ancora, dato che sappiamo che EF è falsa, va da sé che noi non siamo tenuti a fare nostri gli impegni ontologici di EF, ed in particolare nei confronti dell’esistenza di due entità distinte che sono identiche, rispettivamente, a Espero e Fosforo. Volendo parlare degli impegni di EF, tuttavia, possiamo usare – esattamente come prima:

(IEF) Ci sono due pianeti distinti uno dei quali è Espero e l’altro è Fosforo tra gli impegni ontologici di EF.

Sfortunatamente, (IEF) è impegnato nei confronti dell’esistenza di due pianeti distinti che sono uno Espero e l’altro Fosforo. Dato che (IEF) è (o pare proprio) vero, la conclusione da trarne è che ci sono due pianeti distinti che sono uguali a, rispettivamente, Espero e Fosforo, ossia che Espero è diverso da Fosforo. Questa conseguenza è, mi sembra, piuttosto inattesa. Q.D.E.

3. Gli “argomenti ontologici” si fondano sulla possibilità di produrre enunciati (che paiono proprio) veri e sembrano quantificare su roba come i personaggi delle storie, gli oggetti ipotetici etc.; es. “Ci sono stati più personaggi romanzeschi nel novecento che in qualunque altra epoca”, “Alcuni oggetti ipotetici, ad esempio Vulcano, sono più famosi di molti oggetti reali” ecc. ecc. ecc. Per giungere alle conseguenze inattese di cui sopra basta considerare V e, inoltre, supporre che vi sia una storia d’invenzione V1 omofona a V (ok, storia un po’ tristarella, e subito sotto c’è una piccola forzatura nel considerare “personaggi” dei pianeti, ma non sono punti importanti). Ora guardate un po’ i sgg.

(1) La teoria V ha due oggetti ipotetici distinti, Espero e Fosforo;

(2) La storia V1 ha due personaggi distinti, Espero e Fosforo.

(1) e (2) paiono proprio veri, o almeno tanto veri quanto “Ci sono stati più personaggi romanzeschi…” etc. E ci dicono entrambi che Espero e Fosforo sono oggetti distinti (almeno in quanto oggetti ipotetici etc.). Q.D.E.

4. Eccoci alla domanda a sorpresa. Gran parte di quelli che ammettono cose come Vulcano, Babbo Natale etc. sulla base degli “argomenti ontologici” poi li piazzano come referenti di “Vulcano”, “Babbo Natale” etc nella proposizione espressa da cose come

(3) Secondo la teoria V, Vulcano è un pianeta,

(4) Gigi crede che Babbo Natale porti i regali.

Alla luce di quanto detto finora, che cosa dovrebbero piazzare costoro, ad es. Nathan Salmon, nella proposizione espressa da cose come le seguenti?

(5) Secondo la teoria EF, Espero è diverso da Fosforo,

(6) Gli astronomi babilonesi credevano che Espero fosse diverso da Fosforo.

Naturalmente, vi invito a rispondere alla domanda, ma qualunque commento è comunque gradito. A presto e ciao,

Beppe.

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A Puzzle About Debates

Posted by giulianotorrengo su dicembre 21, 2007

Luca Morena e io stiamo scrivendo un paper sul disaccordo in metafisica. Il punto di partenza è un problema che ci sembra di aver individuato nella spiegazione standard della comprensione reciproca fra i partecipanti il dibattito (che rispecchia un problema per la tesi scettica dell’inter-traducibilità – ma a livello “interno”, per così dire). Ve lo sottoponiamo in forma di sei proposizioni che risultano verosimili se prese singolarmente, ma incompatibili se prese in blocco. La domanda, per chi fosse interessato a rispondere, è quale proposizione negate (o modificate), e perché:

 

(1) In un dibattito di metafisica, ciascun disputante crede che ciò che sostiene sia necessariamente vero – e ciò che il rivale sostiene necessariamente falso.

(2) I disputanti di un dibattito di metafisica si comprendono l’un l’altro. 

(3) Comprendere ciò che l’opponente dice implica comprendere che se ciò che sostiene fosse vero allora certe cose seguirebbero – ossia, una proposizione della forma ‘se p fosse vero, allora q’.

(4) Comprendere una proposizione della forma ‘se p fosse vero, allora q’ implica comprenderne le condizioni di verità che ne dà la semantica standard dei controfattuali (lewis – stalnaker).

(5) Nella semantic standard per i controfattuali, proposizioni della forma ‘se p fosse vero, allora q’ sono vacuamente veri se p è necessariamente falso.

(6) I disputanti non si comprendono reciprocamente come se stessero dicendo cose vacuamente vere. 

 

 

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Un mio vecchio problema con l’epistemologia di John McDowell: percepire è “concettualizzare in atto”?

Posted by odradek70 su novembre 14, 2007

Il filosofo John McDowell sostiene in tutti i suoi scritti di epistemologia (da Mind and World in poi in modo pressoché inalterato) che l’esperienza non è altro  che “concettualizzazione in atto”. Il mio post vorrebbe, allora, partire da una constatazione: se l’esperienza è un campo nel quale la mente soggettiva si “apre” al “concettuale senza confini” (come lo chiama McDowell), tale apertura dovrebbe (il condizionale è d’obbligo) pur cominciare “da qualche parte” – non v’è bisogno di iscriversi nelle liste di collocamento dei cartesiani, degli ultrahusserliani e degli altri “teorici dell’evidenza immediata” per essere abbastanza d’accordo su questo. Essa, infatti, nelle parole di McDowell, parte da un accesso immediato della percezione (così come dell’immaginazione, delle esperienze oniriche, emotivo/conative, ecc.), accesso che è per definizione in prima persona (McDowell respinge, infatti, l’approccio “subpersonale” della filosofia della mente riduzionistica, e lo fa prendendo direttamente le distanze da autori da lui menzionati apertis verbis, come il defunto amico Gareth Evans, il Daniel Dennett un po’ datato di Brainstorms – si veda Mente e mondo, ed. it. Cap. I). Tale accesso viene chiamato da McDowell “immissione esperienziale” o, addirittura, con linguaggio neo-kantiano intuizione.
Questo è un punto che potrebbe interessare gli amici di “Variabili libere” che, da quanto vedo, continuano a dedicare al tema dell’intuizione un dibattito molto interessante – è stato anche il mio argomento di dissertazione del dottorato.
Mi domando e domando, allora, a tutti gli epistemologi, ai percettologi, ai gnoseologi, ai fenomenologi, e ai filosofi della mente di “Variabili libere”: come fa una “concettualizzazione in atto prima facie” a soddisfare simultaneamente, (cioè in atto) i seguenti requisiti (1- 4)?
(1) Pubblicità o manifestabilità dei predicati concettuali (che è una proprietà canonica dei concetti in quanto tali).
(2) Non (super)privatezza delle designazioni di senso di tali contenuti (che è una proprietà fortemente richiesta da Wittgenstein nei paragrafi 243 e ss. delle Ricerche filosofiche contro il linguaggio privato).
(3) Livello di accesso “in prima persona”, al contenuto di tale esperienza, perché tale esperienza sia l’esperienza di un qualche soggetto s.
(4) (1-3) vengono soddisfatte simultaneamente – cioè, appunto prima facie.
Il mi sospetto è che non sia possibile sostenere tutte e quattro queste condizioni (come invece fa intendere chiaramente McDowell) simultaneamente (come invece, torno a sottolineare, è richiesto dalla condizione 4). Ed è questa condizione (la 4) quella che, però, renderebbe perfettamente sensata la definizione del Nostro, per cui l’esecuzione di (1-3) sarebbe da considerarsi in atto e prima facie. Altrimenti che “intuizione” sarebbe?

E non è tutto. Scrive sempre il Nostro in Mente e mondo:

«il contributo che la ricettività dà a questa cooperazione [tra ricettività e spontaneità, N.d. A.] non è separabile nemmeno a livello puramente concettuale. Le capacità concettuali in questione sono già utilizzate nella ricettività […]. Non è che vengano esercitate sopra un materiale extraconcettuale che la sensibilità consegna loro. Ciò che Kant chiama «intuizione» – immissione esperienziale – dobbiamo concepirlo non come la pura acquisizione di un Dato extraconcettuale, ma come un genere di evento o di stato che possiede già un contenuto concettuale. Nell’esperienza si coglie (pick up), per esempio con la vista, che le cose stanno così e così. Questo è il tipo di cosa su cui si può anche, per esempio, formulare un giudizio. (corsivi nostri)» [John McDowell, Mind and World, President and Fellows of Harvard College, 1994; tr. it a cura di Carlo Nizzo in Mente e Mondo, Einaudi, Torino, 1999; pp. 9 – 10.]

Provo a parafrasare tale posizione in (a-d):
a. Ogni percezione (o “immissione esperienziale”, o cognizione intuitiva) è già “carica” di concetti.
b. Quel che, per esempio, vediamo, ha già la forma di una credenza (de dicto) del tipo “le cose stanno così e cosi”
c. Ogni soggetto cognitivo, non fa mai esperienza del processo di tale concettualizzazione in atto, ma vive solo il risultato di tale “immissione esperienziale”. Vediamo che “le cose stanno così e così”, ma non stiamo a ragionarci sopra nel mentre, altrimenti non potremmo, con McDowell, identificare tale immissione esperienziale con l’intuizione kantiana e l’equivalenza tra credenza percettiva e processo concettuale sarebbe una petitio principi.
d. Esercitare delle capacità concettuali – per McDowell – significa saper concepire le nozioni o i contenuti isolanti tali concetti come premesse o conclusioni di inferenze, cioè trovarsi nel famoso “spazio delle ragioni” di cui parla Sellars, o per usare le sue stesse parole «uno spazio logico organizzato in relazioni di giustificazione tra coloro che abitano in esso» [John McDowell, «Naturalism in Philosophy of Mind», in (a cura di D. MacArthur e Mario De Caro) Naturalism in Question, Harvard, President and Fellows of Harvard College, 2004, pp. 91 -105, p. 91.]
e. Tale concettualizzazione (per a, b, c) deve, inoltre, essere una concettualizzazione inconscia (per tutto quello che abbiamo rilevato finora).
f. Conclusione (per d e per e): ogni intuizione (nel senso McDowelliano di immissione esperienziale) non è altro che il risultato di un’inferenza inconscia, in cui dei concetti (premesse e conclusioni) sono già al lavoro al di sotto della consapevolezza cosciente.
Ora, per quel che ne sappiamo, dei concetti possono essere immessi esperienzialmente in modo del tutto simultaneo all’atto intenzionale della loro istanziazione (in questo caso: percettiva) solo in due modi senza che la coscienza del percettore ne abbia, per così dire, notizia rilevante. O per mezzo di quelle rappresentazioni inferenziali che già nel XIX secolo autori così diversi come Bernhard Bolzano, Hermann Von Helmholtz e Charles Peirce definirono ora conclusioni da inferenze inconscie (Helmholtz) chi inferenze acritiche (Peirce), oppure assumendo che la struttura del dato (o la struttura oggettiva di ciò che è dato nella percezione) sia extra – inferenzialmente concettualizzata in modo immediato. La prima soluzione mi sembra filosoficamente implausibile, sebbene molti psicologi della percezione, influenzati ancora oggi da Helmholtz, come Richard Gregory e Irving Rock la considerino la soluzione. Autori così diversi tra loro come Jacques Bouveresse, P. M. S. Hacker e M. R. Bennett, sembrerebbero, inoltre, seguendo coerentemente la propria matrice wittgensteiniana, averla abbondantemente confutata fin nei minimi particolari. Inoltre McDowell non accetterebbe mai una simile interpretazione della sua versione (neo) kantiana del concettuale senza confini, perché per McDowell la concettualizzazione è comunque un atto spontaneo dell’intelletto (ed è, quindi, ben trasparente alla coscienza). Resta quindi una sola alternativa per i concettualisti sellarsiani come McDowell (e come il filosofo delle scienze cognitive Bill Brewer, che sembra seguirlo su questa strada): sostenere che gli oggetti o gli aggregati strutturali extramentali per come sono costituiti non siano altro che complessi concettualmente predeterminati, che la nostra spontaneità non deve far altro che riconoscere già al livello della mera ricettività facendo così del dato intuitivo un Dato/giustificatore ingiustificato.
In questo modo dalla padella delle concettualizzazioni private, la teoria dell’esperienza come concettualizzazione in atto sembrerebbe cadere nella brace da cui avrebbe voluto salvare l’esperienza stessa, il terribile empirismo sensoriale che da Locke ad Ayer passando per Russell, Moore, la teoria dei “sense data”, ed il Wiener Kreis arriva dritto (o meno) ad autori come Dretske, Bermudez, Martin, Tye; l’empirismo che gli odierni sellarsiani – come lo stesso McDowell –  chiamerebbero senz’altro “Mito del Dato”.
Ma sarà vero, poi, che l’unico empirismo possibile (non “trascendentale”, come quello, di contro, proposto da McDowell) sia quello del Dato? Al lettore lascio, molto volentieri, la risposta.

Grazie per la lettura e ancor di più per ogni utile critica, commento, obiezione o quant’altro. Un caro saluto a tutti

Stefano Vaselli/Odradek70

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CSLI Lecture notes

Posted by Vittorio Morato su novembre 9, 2007

Riprendendo un post di B. Weatherson, volevo segnalarvi che se andate a questa pagina del Medioeval and Modern Texts Digitization project della Stanford University, potete scaricarvi gratis (in .pdf) alcuni libri della collana CSLI Lecture Notes. Occhio però: sono file veramente pesanti!

Vi segnalo (tra le altre cose):

Propositional attitudes : the role of content in logic, language, and mind con (bei) saggi di K. Fine, R. Stalnaker, K. Donnellan e S. Schiffer

A Manual of Intensional Logics di J. Van Benthem

Logic of Time and Computation di R. Goldblatt

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IV LATIN MEETING

Posted by giulianotorrengo su ottobre 11, 2007

Il 20-22 Settembre 2007, appena dopo la Graduate Conference della SIFA, si è tenuto a Genova il 4° Incontro “latino” di filosofia analitica. A detta di tutti i partecipanti il meeting è stato molto interessante e stimolante, con interventi di ottima qualità. Chi fosse interessato (e soprattutto chi, come me, non avesse potuto prendervi parte), può trovare gli atti al link qui sotto:

http://ceur-ws.org/Vol-278

Ciao!

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Putnam a Roma Tre

Posted by fervas su ottobre 9, 2007

Ciao a tutti,

   vi segnalo questo workshop su e con Putnam, che si terrà presso l’Università Roma Tre il 6 novembre prossimo. Un saluto, Francesca Ervas

QUALE FUTURO PER LA FILOSOFIA?

DISCUTENDO CON HILARY PUTNAM

Martedì 6 novembre 2007

Università Roma Tre

Aula Magna del Rettorato

Ore 9:00 Saluti

– Magnifico Rettore dell’Università Roma Tre, Guido Fabiani

– Prof. Rosaria Egidi (Università Roma Tre)

Sessione mattutina

Chair : Roberto Pujia (Università Roma Tre)

Ore 9:30 Mario De Caro (Università Roma Tre), Putnam’s Renewal of Philosophy  

Ore 10:00 Hilary Putnam (Harvard University), Science and Philosophy

Ore 11:00 Coffee break

Ore 11:15 Stephen White (Tufts University), On There Being No Interface: Putnam, Direct Realism and Frege’s Constraint

Ore 12:00 Massimo Dell’Utri (Università di Sassari), The Threat of Cultural Relativism: Putnam and the Antidote of Fallibilism

Ore 12:45 Discussione

Sessione pomeridiana

Chair : Giacomo Marramao (Università Roma Tre)

Ore 15:30 Mauro Dorato (Università Roma Tre), Putnam on Time and Special Relativity

Ore 16:15 David Macarthur (University of Sydney), Putnam, Pragmatism and the Fate of Metaphysics

Ore 17:00 Coffee Break

Ore 17:15 Piergiorgio Donatelli (Università di Roma “La Sapienza”), Putnam on Ethics

Ore 18:00 Replica di Hilary Putnam e discussione generale.

Università Roma Tre, Aula Magna del Rettorato, via Ostiense 159 Roma

(Fermata metro Marconi, linea B).

A cura del Dipartimento di Filosofia di Roma Tre, del Gruppo “Mente, linguaggio e comunicazione a Roma Tre”, del Gruppo Prin coordinato da Rosaria Egidi.

La partecipazione è libera.

Informazioni: ervas@uniroma3.it

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Filosofia di qualche cosa

Posted by francescaboccuni su settembre 25, 2007

Ormai sono quasi esasperata. Non riesco a capire se il problema di cui vi illusterò in questo post sia un problema e, se sì, a quale categoria appartenga. Per quest’ultimo motivo, mi aggrappo all’unica certezza che mi rimane: aver fino ad ora studiato più che altro filosofia della matematica.

Vengo subito al dunque. Il fishy problem è il seguente. Ricordate le vostre letture giovanili? Se sì, ricorderete certamente quando, ormai seienni, vi siete imbattuti nei Grundlagen der Arithmetik di freghiana fattura [A.D. 1884]. E sono certa che è impressa a fuoco nei vostri cuori e nella vostra mente la Fatidica Definizione Esplicita di Numero Naturale, secondo cui il Numero degli F è l’estensione del concetto “equinumeroso a F”. [§ 68]

Ora, consideriamo il numero 4. Una semplice applicazione al particolare ci dice che il numero 4 è l’estensione del concetto “equinumeroso a {0,1,2,3}” (fidatevi: la definizione è corretta anche se ve la vendo direttamente in termini estensionali. Se volete quella in termini di concetti, accomodatevi…). Consideriamo adesso il concetto “essere una luna di Giove”. Essendoci quattro lune di Giove, l’estensione di questo concetto cadrà sotto il concetto “equinumeroso a {0,1,2,3}”. Assumiamo, però, che nel 2020 le lune di Giove diventino tre, per volere divino, una esplosione quantico-atomica o l’intervento del mago Othelma. Dovremmo dunque ammettere che è vero che

(1) l’estensione di “essere una luna di Giove” nel 2007 è diversa dall’estensione di “essere una luna di Giove” nel 2020

e che dunque l’estensione di “essere una luna di Giove” nel 2020 non cadrà sotto il concetto “equinumeroso a {01,2,3}”.  Ora, chiaramente, se le estensioni che cadono sotto “equinumeroso a {01,2,3}” cambiano, l’estensione dello stesso concetto “equinumeroso a {01,2,3}” cambierà. Quindi, se certe estensioni cadono sotto “equinumeroso a {01,2,3}” nel 2007, altre estensioni, anche diverse dalle precedenti, possono cadere sotto “equinumeroso a {01,2,3}” nel 2020. La seguente proposizione è dunque vera:

 (2) l’estensione di “equinumeroso a {01,2,3}” nel 2007 è diversa dall’estensione di “equinumeroso a {01,2,3}” nel 2020

 che, in base alla Definizione Esplicita, porta dritto dritto a:

(3) 4 nel 2007 è diverso da 4 nel 2020.

Se effettivamente alcuni concetti possono determinare estensioni diverse attraverso il tempo, allora la cosa è preoccupante, visto che qualsiasi concetto è passibile di essere incassato nella definizione di Numero Naturale. A questo punto, direi che abbiamo già un problema un po’ ingombrante, datosi che non vorremmo (almeno io non lo vorrei) che i numeri fossero entità tempo- o mondo-sensibili.

Un paio di domande sorgono inevitabili: 1) qual è la causa del problema?; 2) qual è la soluzione?

Rispetto alla causa, vi posso dire quanto segue. Io non credo la fonte del problema risieda nella teoria dei concetti freghiani. Per asserire che bisogna imputare ai concetti freghiani l’insorgenza del pasticcio, dovremmo assumere che si possono dare concetti freghiani privi di un criterio di applicazione soddisfacente. Tuttavia, i concetti freghiani costituzionalmente sono ben determinati, perchè è loro richiesto di tagliare nettamente in due (ed una volta per tutte, direi) il Dominio degli individui in estensione e controestensione. In sostanza, un enunciato della forma “a è una luna di Giove” deve soddisfare il Principio del Terzo Escluso, quale che sia a. Altrimenti, la supposta espressione concettuale non esprime punto un concetto. (Assumo che sia ovvio che dal punto di vista di Frege un’altra caratteristica fondamentale dei concetti, per quanto misteriosa, sia che essi sono palesati da espressioni insature).

La mia modestissima opinione è che il problema, posto che sia tale, è dovuto alla onnicomprensività e contemporanea omogeneità del Dominio freghiano degli individui (quanto meno nei Grundlagen). [Per amor di precisione, ci sono illustri precedenti: Mathias Schirn in alcuni suoi papers suggerisce che il Dominio freghiano degli individui sia onni-inclusivo e omogeneo ed è questa la fonte del problema di Giulio Cesare. Della stessa opinione relativa al Dominio degli individui sono M. Dummett e G. Boolos, quest’ultimo certamente relativamente ai Begriffsschrift]:

a) Onnicomprensività: il Dominio freghiano degli individui contiene letteralmente tutti gli individui, logici e non logici (la questione è disputata: alcuni come Heck e, credo, Wright ritengono che il Dominio degli individui freghiani consti di decorsi di valori e valori di verità, assimilati per stipulazione ai loro rispettivi singoletti; altri, come Schirn, ritengono che certamente i decorsi di valori siano individui del Dominio freghiano, ma che non è certo che essi soli lo siano, anzi per alcuni il Dominio è appunto onni-inclusivo. A questo proposito, cfr. § 10 dei Grundgesetze).

b) Omogeneità: tutti gli individui freghiani sono trattati allo stesso modo, tutti cioè possono essere gli argomenti di qualsiasi funzione

c) Sortali: Frege tuttavia presuppone una differenza sortale fra oggetti logici ed oggetti non logici (Frege difatti assume che sia evidente cosa siano le estensioni e che nessuno mai potrebbe confondere l’Inghilterra con l’asse terrestre: cfr. Grundlagen, § 66).

[Voglio fare presente, per onestà, che né il punto a) né il punto c) sono esplicitamente considerati nella letteratura freghiana a me nota. Assumo quindi, con beneficio del dubbio, che possano esserci loci freghiani a me attualmente ignoti in cui le questioni sono sviscerate ampiamente]

Queste considerazioni rendono conto abbastanza semplicemente del fatto che, dopo tutto, non è per nulla banale e neppure insensato, in una prospettiva freghiana, chiedersi se Giulio Cesare sia o meno un numero. Rendono inoltre conto del fatto che, se l’Universo Mondo è il Dominio freghiano di quantificazione delle variabili del primo ordine, una luna di Giove ha tutta la comodità di esplodere senza che il concetto sotto cui essa cade alzi un dito.

Vengo ora alla soluzione. Chiaramente, la soluzione più sensata è quella di restringere il Dominio. Guarda caso, viene fatto da (quasi?) tutte le teorie per l’aritmetica. Una ulteriore soluzione riguarda invece i concetti freghiani e ho la sensazione che sia una soluzione decisamente più lurida della precedente, ma non ho argomenti bastanti a palesare il luridume. Prendo spunto da una citazione del Sommo, che riporto per intero:

“The fact is that the concept ‘inhabitant of Germany’ contains a time-reference as a variable element in it, or, to put it mathematically, is a function of the time. Instead of ‘a is an inhabitant of Germany’ we can say ‘a inhabits Germany’, and this refers to the current date at the time. Thus in the concept itself there is already something fluid. On the other hand, the number belonging to the concept ‘inhabitant of Germany at New Year 1003, Berlin time’ is the same for all eternity” (Grundlagen, § 46).

La citazione suggerisce che tutti i concetti freghiani abbiano un indice temporale, implicito od esplicito. Chiaramente, dunque, le espressioni “essere una luna di Giove nel 2007” e “essere una luna di Giove nel 2020” esprimono concetti intensionalmente diversi, anche se potenzialmente coestensivi. Il suggerimento risolve certamente il problema esposto nell’argomento principale di questo post.

I miei dubbi a riguardo sono i seguenti:

I) se questa è una soluzione, qual è il prezzo da pagare, oltre ad un’ontologia dei concetti assai complicata ma tanto ogni scarrafone è bello a mamma sua?

 II) alla luce di questa presunta soluzione, il problema esposto è realmente tale? Se tutti i concetti freghiani sono ab origine indicizzati temporalmente, il problema non si pone più, evidentemente. Certamente dovremmo rinunciare all’intuizione che la semplice forma “essere una luna di Giove” esprima un concetto e dovremmo accettare che ogni espressione insatura sia in qualche modo specificata dal punto di vista temporale, anche solo attraverso l’atto di proferimento se non altrimenti specificata; ma si sa che ci si abitua a qualunque aberrazione.

L’unica conclusione cui mi sento di aderire a questo punto è l’invito a giocare 68, 18, 84, 4, 33 (la Luna, secondo la smorfia napoletana) su tutte le ruote.

Cordiali saluti.

Posted in Filosofia della matematica (VarLib) | 43 Comments »

Un nuovo argomento per l’autoconfutazione del relativismo globale

Posted by sebastiano moruzzi su settembre 17, 2007

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ATTENZIONE: al seguente link trovate la II versione dell’argomento a fronte delle obiezioni dello Spolaore

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(I versione)

L’argomento tradizionale contro il relativismo è l’autoconfutazione che Platone elabora contro le dottrine relativistiche di Protagora. Il relativista globale sostiene che ogni verità è relativa, se la tesi relativista è vera assolutamente, allora è falsa se invece è vera relativamente allora concede la correttezza del punto di vista dell’assolutista secondo cui è falsa. L’argomento in sé non è una vera e propria confutazione dal momento che il secondo corno del dilemma non esibisce alcuna contraddizione evidente.

Alcuni hanno sostenuto che il secondo corno del dilemma è comunque fatale per il relativista dal momento che sanziona l’impossibilità del relativista di sfidare con successo l’assolutista , e quindi di vincere ogni possibile disputa (al contrario l’assolutista, non accettando la relativa verità delle due tesi filosofiche, non è nella posizione dialettica di dover riconoscere alcuna legittimità al relativismo). Altri hanno replicato pretendere che il relativista abbia ragioni assolute contro l’assolutista è una petitio principii.

A mio avviso, l’argomento tradizionale va nella giusta strada nel mostrare la falsità del relativismo globale, ma per essere efficace abbisogna di un completamento che nel seguito cercherò di fornire.

Definiamo “relativismo globale sulla verità” come la dottrina secondo tutte ogni proposizione è vera relativamente a qualche sistema di riferimento e falsa rispetto a qualche altro – chiamiamo per brevità questa dottrina “RV”.

Si inizia con lo stesso dilemma dell’argomento tradizionale: o RV è vera relativamente a ogni sistema di riferimento – “sdf” per brevità – o non lo è. Se è vera relativamente a ogni sdf è quindi vera assolutamente – non vi è alcuna relatività significativa, quindi RV stessa si autoconfuta dal momento che, affermando che ogni proposizione è vera per certi sdf e falsa per altri, sarebbe vera solo se RV stessa fosse vera per qualche sdf e falsa e per altri. RV deve quindi essere vera per qualche sdf e falsa per altri – ovvero la sua verità è relativa. Consideriamo ora uno di quei sdf relativamente a cui RV è falsa – chiamiamolo sdfX. Dato che RV dice che ogni proposizione è vera relativamente a qualche sdf e falsa relativamente ad altri, la falsità di RV relativamente a sdfX consisterà nella verità relativamente a sdfX del fatto che qualche proposizione è vera o falsa per ogni sdf. Ora chiediamoci se anche la proposizione espressa da RV stessa possa essere tra queste proposizioni. Se RV fosse tra queste proposizioni essa sarebbe assolutamente vera rispetto a sdfX, e si darebbe il caso che , sempre relativamente a sdfX, sarebbe vera per ogni sdf, e quindi, come caso particolare, sarebbe vero relativamente a sdfX che è vera rispetto a sdfX, ma ciò non è possibile. Infatti se una proposizione ha un certo valore di verità rispetto a qualche sdf non potrà che essere vero rispetto allo stesso sdf che abbia quel valore di verità relativamente a quel sdf. Quindi se RV è falsa rispetto a sdfX non potrà che essere vero rispetto a sdfX che RV sia falsa rispetto a sdfX , ma ciò è incompatibile con la verità assoluta di RV relativamente a sdfX. RV non potrà quindi essere fra quelle proposizioni che, relativamente a sdfX, sono assolutamente vere, e sarà quindi tra quelle proposizioni che, relativamente a sdfX, sono vere per qualche sdf e false per qualche altro sdf. Ovvero, relativamente a sdfX, RV è relativa.

Consideriamo ora uno di quei sdf relativamente a cui RV è vera – chiamiamolo sdfV. Dato che RV dice che ogni proposizione è vera relativamente a qualche sdf e falsa relativamente ad altri, la verità relativa a sdfV di RV consisterà nel verità relativa a sdfV che ogni proposizione è vera relativamente a qualche sdf e falsa relativamente a qualche altro. Dato che ogni proposizione ha un tale status di verità relativamente a sdfV, anche RV sarà relativa relativamente a sdfV: relativamente a sdfV ci saranno sdf per cui RV è falsa e altri per cui è vera. Ovvero, relativamente a sdfV, RV è relativa.

Assumendo di lavorare in una quadro teorico bivalente per cui ogni sdf rende o vera o falsa una proposizione, ne segue che la tipologia di sdf è esaurita da quelli che rendono vero o falso una proposizione. Se quindi relativamente sia a quelli che rendono vero RV- sdfV – che quelli che rendono falso RV – sdfX – RV è relativa, la relatività di RV sarà assoluta: per ogni sdf RV sarà vera qualche sdf e falsa per altri.

Ma perché se la verità di RV è relativa, questo fatto ovvero – la relatività di RV – non può anche esso essere relativo? Dopotutto eravamo partiti dal considerare un forma di relativismo globale secondo cui ogni proposizione può avere diversi valori di verità rispetto a diversi sdf. Non sarebbe nello spirito di un relativismo robusto sostenere che anche le verità relative sono relative?

L’argomento tradizionale così riformulato può quindi fornirci una critica al relativista di segno opposto a quella della formulazione classica. La formulazione classica mirava a mostrare che il relativismo non ha sufficienti mezzi per ancorare il relativismo a basi assolute, questa formulazione invece critica il relativismo perché sembra limitare con i suoi propri mezzi il livello di relatività della sua dottrina: il relativismo stesso non solo non può essere assolutamente vero ma neanche assolutamente relativo; un fatto del tutto curioso e inspiegabile, soprattutto se si prende sul serio lo spirito di radicale relatività del relativismo globale.

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Graduate Conference a Padova

Posted by sebastiano moruzzi su settembre 15, 2007

Sono di ritorno da Padova dove c’e’ stata la prima graduate conference italiana di filosofia analitica.

L’evento, sponsorizzato dalla SIFA, e organizzato dal Massimiliano Carrara e il nostro Vittorio Morato è stato davvero di buon livello e veramente internazionale. C’erano dottorandi da diversi paesi europei e alcuni da Messico e Stati Uniti, fra cui diversi italiani che studiano all’estero. I talks dei dottorandi sono stati intervallati da sessioni plenario di Kevin Mulligan, Paolo Leonardi e Timothy Williamson.

In conclusione, quindi, davvero un’ottima iniziativa e spero che la SIFA continuerà questa tradizione. L’unica cosa che cambierei è che per la prossima graduate conference non limiterei l’ambito tematico dei talks dei dottorandi.

Ecco alcune foto scattate sul posto.

Luzzi e il MoratoneTimothy WilliamsonSebastiano MoruzziPubblicoMarzia SoaviAltri astantiDue astanti

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