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Archive for settembre 2007

Filosofia di qualche cosa

Posted by francescaboccuni su settembre 25, 2007

Ormai sono quasi esasperata. Non riesco a capire se il problema di cui vi illusterò in questo post sia un problema e, se sì, a quale categoria appartenga. Per quest’ultimo motivo, mi aggrappo all’unica certezza che mi rimane: aver fino ad ora studiato più che altro filosofia della matematica.

Vengo subito al dunque. Il fishy problem è il seguente. Ricordate le vostre letture giovanili? Se sì, ricorderete certamente quando, ormai seienni, vi siete imbattuti nei Grundlagen der Arithmetik di freghiana fattura [A.D. 1884]. E sono certa che è impressa a fuoco nei vostri cuori e nella vostra mente la Fatidica Definizione Esplicita di Numero Naturale, secondo cui il Numero degli F è l’estensione del concetto “equinumeroso a F”. [§ 68]

Ora, consideriamo il numero 4. Una semplice applicazione al particolare ci dice che il numero 4 è l’estensione del concetto “equinumeroso a {0,1,2,3}” (fidatevi: la definizione è corretta anche se ve la vendo direttamente in termini estensionali. Se volete quella in termini di concetti, accomodatevi…). Consideriamo adesso il concetto “essere una luna di Giove”. Essendoci quattro lune di Giove, l’estensione di questo concetto cadrà sotto il concetto “equinumeroso a {0,1,2,3}”. Assumiamo, però, che nel 2020 le lune di Giove diventino tre, per volere divino, una esplosione quantico-atomica o l’intervento del mago Othelma. Dovremmo dunque ammettere che è vero che

(1) l’estensione di “essere una luna di Giove” nel 2007 è diversa dall’estensione di “essere una luna di Giove” nel 2020

e che dunque l’estensione di “essere una luna di Giove” nel 2020 non cadrà sotto il concetto “equinumeroso a {01,2,3}”.  Ora, chiaramente, se le estensioni che cadono sotto “equinumeroso a {01,2,3}” cambiano, l’estensione dello stesso concetto “equinumeroso a {01,2,3}” cambierà. Quindi, se certe estensioni cadono sotto “equinumeroso a {01,2,3}” nel 2007, altre estensioni, anche diverse dalle precedenti, possono cadere sotto “equinumeroso a {01,2,3}” nel 2020. La seguente proposizione è dunque vera:

 (2) l’estensione di “equinumeroso a {01,2,3}” nel 2007 è diversa dall’estensione di “equinumeroso a {01,2,3}” nel 2020

 che, in base alla Definizione Esplicita, porta dritto dritto a:

(3) 4 nel 2007 è diverso da 4 nel 2020.

Se effettivamente alcuni concetti possono determinare estensioni diverse attraverso il tempo, allora la cosa è preoccupante, visto che qualsiasi concetto è passibile di essere incassato nella definizione di Numero Naturale. A questo punto, direi che abbiamo già un problema un po’ ingombrante, datosi che non vorremmo (almeno io non lo vorrei) che i numeri fossero entità tempo- o mondo-sensibili.

Un paio di domande sorgono inevitabili: 1) qual è la causa del problema?; 2) qual è la soluzione?

Rispetto alla causa, vi posso dire quanto segue. Io non credo la fonte del problema risieda nella teoria dei concetti freghiani. Per asserire che bisogna imputare ai concetti freghiani l’insorgenza del pasticcio, dovremmo assumere che si possono dare concetti freghiani privi di un criterio di applicazione soddisfacente. Tuttavia, i concetti freghiani costituzionalmente sono ben determinati, perchè è loro richiesto di tagliare nettamente in due (ed una volta per tutte, direi) il Dominio degli individui in estensione e controestensione. In sostanza, un enunciato della forma “a è una luna di Giove” deve soddisfare il Principio del Terzo Escluso, quale che sia a. Altrimenti, la supposta espressione concettuale non esprime punto un concetto. (Assumo che sia ovvio che dal punto di vista di Frege un’altra caratteristica fondamentale dei concetti, per quanto misteriosa, sia che essi sono palesati da espressioni insature).

La mia modestissima opinione è che il problema, posto che sia tale, è dovuto alla onnicomprensività e contemporanea omogeneità del Dominio freghiano degli individui (quanto meno nei Grundlagen). [Per amor di precisione, ci sono illustri precedenti: Mathias Schirn in alcuni suoi papers suggerisce che il Dominio freghiano degli individui sia onni-inclusivo e omogeneo ed è questa la fonte del problema di Giulio Cesare. Della stessa opinione relativa al Dominio degli individui sono M. Dummett e G. Boolos, quest’ultimo certamente relativamente ai Begriffsschrift]:

a) Onnicomprensività: il Dominio freghiano degli individui contiene letteralmente tutti gli individui, logici e non logici (la questione è disputata: alcuni come Heck e, credo, Wright ritengono che il Dominio degli individui freghiani consti di decorsi di valori e valori di verità, assimilati per stipulazione ai loro rispettivi singoletti; altri, come Schirn, ritengono che certamente i decorsi di valori siano individui del Dominio freghiano, ma che non è certo che essi soli lo siano, anzi per alcuni il Dominio è appunto onni-inclusivo. A questo proposito, cfr. § 10 dei Grundgesetze).

b) Omogeneità: tutti gli individui freghiani sono trattati allo stesso modo, tutti cioè possono essere gli argomenti di qualsiasi funzione

c) Sortali: Frege tuttavia presuppone una differenza sortale fra oggetti logici ed oggetti non logici (Frege difatti assume che sia evidente cosa siano le estensioni e che nessuno mai potrebbe confondere l’Inghilterra con l’asse terrestre: cfr. Grundlagen, § 66).

[Voglio fare presente, per onestà, che né il punto a) né il punto c) sono esplicitamente considerati nella letteratura freghiana a me nota. Assumo quindi, con beneficio del dubbio, che possano esserci loci freghiani a me attualmente ignoti in cui le questioni sono sviscerate ampiamente]

Queste considerazioni rendono conto abbastanza semplicemente del fatto che, dopo tutto, non è per nulla banale e neppure insensato, in una prospettiva freghiana, chiedersi se Giulio Cesare sia o meno un numero. Rendono inoltre conto del fatto che, se l’Universo Mondo è il Dominio freghiano di quantificazione delle variabili del primo ordine, una luna di Giove ha tutta la comodità di esplodere senza che il concetto sotto cui essa cade alzi un dito.

Vengo ora alla soluzione. Chiaramente, la soluzione più sensata è quella di restringere il Dominio. Guarda caso, viene fatto da (quasi?) tutte le teorie per l’aritmetica. Una ulteriore soluzione riguarda invece i concetti freghiani e ho la sensazione che sia una soluzione decisamente più lurida della precedente, ma non ho argomenti bastanti a palesare il luridume. Prendo spunto da una citazione del Sommo, che riporto per intero:

“The fact is that the concept ‘inhabitant of Germany’ contains a time-reference as a variable element in it, or, to put it mathematically, is a function of the time. Instead of ‘a is an inhabitant of Germany’ we can say ‘a inhabits Germany’, and this refers to the current date at the time. Thus in the concept itself there is already something fluid. On the other hand, the number belonging to the concept ‘inhabitant of Germany at New Year 1003, Berlin time’ is the same for all eternity” (Grundlagen, § 46).

La citazione suggerisce che tutti i concetti freghiani abbiano un indice temporale, implicito od esplicito. Chiaramente, dunque, le espressioni “essere una luna di Giove nel 2007” e “essere una luna di Giove nel 2020” esprimono concetti intensionalmente diversi, anche se potenzialmente coestensivi. Il suggerimento risolve certamente il problema esposto nell’argomento principale di questo post.

I miei dubbi a riguardo sono i seguenti:

I) se questa è una soluzione, qual è il prezzo da pagare, oltre ad un’ontologia dei concetti assai complicata ma tanto ogni scarrafone è bello a mamma sua?

 II) alla luce di questa presunta soluzione, il problema esposto è realmente tale? Se tutti i concetti freghiani sono ab origine indicizzati temporalmente, il problema non si pone più, evidentemente. Certamente dovremmo rinunciare all’intuizione che la semplice forma “essere una luna di Giove” esprima un concetto e dovremmo accettare che ogni espressione insatura sia in qualche modo specificata dal punto di vista temporale, anche solo attraverso l’atto di proferimento se non altrimenti specificata; ma si sa che ci si abitua a qualunque aberrazione.

L’unica conclusione cui mi sento di aderire a questo punto è l’invito a giocare 68, 18, 84, 4, 33 (la Luna, secondo la smorfia napoletana) su tutte le ruote.

Cordiali saluti.

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Un nuovo argomento per l’autoconfutazione del relativismo globale

Posted by sebastiano moruzzi su settembre 17, 2007

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ATTENZIONE: al seguente link trovate la II versione dell’argomento a fronte delle obiezioni dello Spolaore

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(I versione)

L’argomento tradizionale contro il relativismo è l’autoconfutazione che Platone elabora contro le dottrine relativistiche di Protagora. Il relativista globale sostiene che ogni verità è relativa, se la tesi relativista è vera assolutamente, allora è falsa se invece è vera relativamente allora concede la correttezza del punto di vista dell’assolutista secondo cui è falsa. L’argomento in sé non è una vera e propria confutazione dal momento che il secondo corno del dilemma non esibisce alcuna contraddizione evidente.

Alcuni hanno sostenuto che il secondo corno del dilemma è comunque fatale per il relativista dal momento che sanziona l’impossibilità del relativista di sfidare con successo l’assolutista , e quindi di vincere ogni possibile disputa (al contrario l’assolutista, non accettando la relativa verità delle due tesi filosofiche, non è nella posizione dialettica di dover riconoscere alcuna legittimità al relativismo). Altri hanno replicato pretendere che il relativista abbia ragioni assolute contro l’assolutista è una petitio principii.

A mio avviso, l’argomento tradizionale va nella giusta strada nel mostrare la falsità del relativismo globale, ma per essere efficace abbisogna di un completamento che nel seguito cercherò di fornire.

Definiamo “relativismo globale sulla verità” come la dottrina secondo tutte ogni proposizione è vera relativamente a qualche sistema di riferimento e falsa rispetto a qualche altro – chiamiamo per brevità questa dottrina “RV”.

Si inizia con lo stesso dilemma dell’argomento tradizionale: o RV è vera relativamente a ogni sistema di riferimento – “sdf” per brevità – o non lo è. Se è vera relativamente a ogni sdf è quindi vera assolutamente – non vi è alcuna relatività significativa, quindi RV stessa si autoconfuta dal momento che, affermando che ogni proposizione è vera per certi sdf e falsa per altri, sarebbe vera solo se RV stessa fosse vera per qualche sdf e falsa e per altri. RV deve quindi essere vera per qualche sdf e falsa per altri – ovvero la sua verità è relativa. Consideriamo ora uno di quei sdf relativamente a cui RV è falsa – chiamiamolo sdfX. Dato che RV dice che ogni proposizione è vera relativamente a qualche sdf e falsa relativamente ad altri, la falsità di RV relativamente a sdfX consisterà nella verità relativamente a sdfX del fatto che qualche proposizione è vera o falsa per ogni sdf. Ora chiediamoci se anche la proposizione espressa da RV stessa possa essere tra queste proposizioni. Se RV fosse tra queste proposizioni essa sarebbe assolutamente vera rispetto a sdfX, e si darebbe il caso che , sempre relativamente a sdfX, sarebbe vera per ogni sdf, e quindi, come caso particolare, sarebbe vero relativamente a sdfX che è vera rispetto a sdfX, ma ciò non è possibile. Infatti se una proposizione ha un certo valore di verità rispetto a qualche sdf non potrà che essere vero rispetto allo stesso sdf che abbia quel valore di verità relativamente a quel sdf. Quindi se RV è falsa rispetto a sdfX non potrà che essere vero rispetto a sdfX che RV sia falsa rispetto a sdfX , ma ciò è incompatibile con la verità assoluta di RV relativamente a sdfX. RV non potrà quindi essere fra quelle proposizioni che, relativamente a sdfX, sono assolutamente vere, e sarà quindi tra quelle proposizioni che, relativamente a sdfX, sono vere per qualche sdf e false per qualche altro sdf. Ovvero, relativamente a sdfX, RV è relativa.

Consideriamo ora uno di quei sdf relativamente a cui RV è vera – chiamiamolo sdfV. Dato che RV dice che ogni proposizione è vera relativamente a qualche sdf e falsa relativamente ad altri, la verità relativa a sdfV di RV consisterà nel verità relativa a sdfV che ogni proposizione è vera relativamente a qualche sdf e falsa relativamente a qualche altro. Dato che ogni proposizione ha un tale status di verità relativamente a sdfV, anche RV sarà relativa relativamente a sdfV: relativamente a sdfV ci saranno sdf per cui RV è falsa e altri per cui è vera. Ovvero, relativamente a sdfV, RV è relativa.

Assumendo di lavorare in una quadro teorico bivalente per cui ogni sdf rende o vera o falsa una proposizione, ne segue che la tipologia di sdf è esaurita da quelli che rendono vero o falso una proposizione. Se quindi relativamente sia a quelli che rendono vero RV- sdfV – che quelli che rendono falso RV – sdfX – RV è relativa, la relatività di RV sarà assoluta: per ogni sdf RV sarà vera qualche sdf e falsa per altri.

Ma perché se la verità di RV è relativa, questo fatto ovvero – la relatività di RV – non può anche esso essere relativo? Dopotutto eravamo partiti dal considerare un forma di relativismo globale secondo cui ogni proposizione può avere diversi valori di verità rispetto a diversi sdf. Non sarebbe nello spirito di un relativismo robusto sostenere che anche le verità relative sono relative?

L’argomento tradizionale così riformulato può quindi fornirci una critica al relativista di segno opposto a quella della formulazione classica. La formulazione classica mirava a mostrare che il relativismo non ha sufficienti mezzi per ancorare il relativismo a basi assolute, questa formulazione invece critica il relativismo perché sembra limitare con i suoi propri mezzi il livello di relatività della sua dottrina: il relativismo stesso non solo non può essere assolutamente vero ma neanche assolutamente relativo; un fatto del tutto curioso e inspiegabile, soprattutto se si prende sul serio lo spirito di radicale relatività del relativismo globale.

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Graduate Conference a Padova

Posted by sebastiano moruzzi su settembre 15, 2007

Sono di ritorno da Padova dove c’e’ stata la prima graduate conference italiana di filosofia analitica.

L’evento, sponsorizzato dalla SIFA, e organizzato dal Massimiliano Carrara e il nostro Vittorio Morato è stato davvero di buon livello e veramente internazionale. C’erano dottorandi da diversi paesi europei e alcuni da Messico e Stati Uniti, fra cui diversi italiani che studiano all’estero. I talks dei dottorandi sono stati intervallati da sessioni plenario di Kevin Mulligan, Paolo Leonardi e Timothy Williamson.

In conclusione, quindi, davvero un’ottima iniziativa e spero che la SIFA continuerà questa tradizione. L’unica cosa che cambierei è che per la prossima graduate conference non limiterei l’ambito tematico dei talks dei dottorandi.

Ecco alcune foto scattate sul posto.

Luzzi e il MoratoneTimothy WilliamsonSebastiano MoruzziPubblicoMarzia SoaviAltri astantiDue astanti

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workshop sul tema della causalità

Posted by vera tripodi su settembre 13, 2007

Il Gruppo APhEx (Analytical and Philosophical Explanation), il
Dipartimento di Filosofia di Roma Tre e la Facoltà di Filosofia de “La
Sapienza” sono lieti di annunciare il workshop sul tema della causalità
che si svolgerà a Roma il 20-21 settembre.

Programma:

20.09.2007 – Facoltà di Lettere e Filosofia, Roma Tre – Via Ostiense
234, Aula Verra:

Chair Mario De Caro
– 15:00 Giuliano Torrengo, “Relazioni attraverso il tempo e causalità”.
– 17:30 Achille Varzi, “Mancanze, controfattuali, e causazione per
omissione”.

21.09.2007 – Facoltà di Filosofia, La Sapienza, Villa Mirafiori – Via
Carlo Fea 2, Aula II:

Chair Roberto Cordeschi
– 9,30 Gianluca Paronitti, “Meccanismo e causalità”.
– 10:15 Daniele Santoro, “Il ruolo della causalità nelle teorie della
pena”

Pausa

Chair Elena Gagliasso
– 11:30 Stefano Vaselli, “La causalità storica, tra fatti ed eventi”.
– 12:15 Flavio D’Abramo, “Cause finali e programmi informatici nelle
scienze della vita”.

Per informazioni:
Francesca Ervas: francescaervas@libero.it
Valeria Giardino: valeria.giardino@gmail.com
Vera Tripodi: vera.tripodi@gmail.com

L’organizzazione del workshop è a cura di: Gruppo APhEx, Dipartimento di
Filosofia dell’Università Roma Tre, Gruppo PRIN coordinato da Rosaria
Egidi.

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