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Kunne su verità tarskiana e proiettabilità

Posted by sebastiano moruzzi su marzo 28, 2007

In questo periodo stiamo avendo un gruppo di lettura qui a Bologna sul libro di Wolfgang Kunne Conceptions of Truth.

Il libro è per certi versi interessante e per altri molto seccante. E’ interessante la divisione del problema della verità in sottoproblemi che Kunne affronta in maniera sistematica nel corso dei capitoli. E’ seccante che spesso la trattazione degli argomenti sia breve e troppo compressa. Sono presentati una miriade di argomenti la discussione di ognuno dei quali non occupa al più una pagina. E’ insomma una vera matragliata di argomenti, avrei preferito però qualche missile ben piazzato (scusate lo spirito militare nel rappresentare figurativamente lo stile del libro). Bisogna dire che è però una vera e propria miniera bibliografica sulla verità.

Uno di questi argomenti oggi ha lasciato me e Fabio Minozzi particolarmente perplessi. Si tratta di un argomento inteso a criticare la proposta Tarski come analisi che colga aspetti centrali del del nostro concetto di verità. Ecco l’argomento (pp.221-222):

Si consideri il predicato “è figlia di Sebastiano Moruzzi” (scusate il riferimento autobiografico ma non posso fare a meno di menzionare i nomi delle mie due bellissime figlie), il seguente bisondizionale quantificato detemrmina esattamente l’estensione del predicato

(1) per ogni x ( x è una figlia di Sebastiano Moruzzi sse (x = Emma o x=Bianca) )

Pur caratterizzando corettamente l’estensione del predicato, (1) non spiega il significato di “è figlia di Sebastiano Moruzzi”. Per farlo si dovrebbe avere un bicondizionale che sia proiettabile ovvero tale da essere utile per sapere sotto quali condizioni sia soddisfatto un predicato formato da esso sostituendo il mio nome proprio con un altro. Se sostituisco al mio nome “Napoleone Bonaparte” (tranquilli, non sono megalomane) ottenendo il predicato “è figlia di Napoleone Bonaparte” (1) non offre alcun aiuto per capire le condizioni di soddisfacibilità del predicato mentre con

(2) per ogni x ( x è una figlia di Sebastiano Moruzzi sse (x è femmina ed x è stata generata da Sebastiano Moruzzi) )

vediamo cosa “è padre di Sebastiano Moruzzi” e “è padre di Napoleone Bonaparte” hanno in comune.

Consideriamo ora per semplicità un linguaggio proposizionale L con due enunciati atomici ‘p’ e ‘q’. Una definizione ricorsiva tarskiana di verità partirà con clausole di di verità per enunciati atomici che diranno cosa conta per questi enunciati essere veri. Chiamiamo questo predicato di verità per enunciati atomici “essere direttamente vero in L”. Si avrà quindi che l’estensione di questo predicato sarà correttamente catturato da

(3) per ogni s e per ogni y (s è una formula direttamente vera in L sse ((s
= ‘p’ e p) o (s=’q’ e q))

Ora l’argomento consiste nell’osservare che (3) non è proiettabile, ovvero che non offre alcuna illuminazione per predicati come “s è direttamente vero in L*” (dove L* è un altro linguaggio proposizionale). E dato che la proiettabilità è condizione necessaria per fornire un resoconto che colga aspetti centrali del significato di un predicato, la definizione di Tarski non è una buona esplicazione del concetto di verità. L’argomenti è attribuito a Black e Davidson.

L’argomento non mi convince perché, come è noto, il punto centrale di Tarski è rispettare la condizione di adeguatezza materiale consistente nel rispettare lo schema V. Questo fatto per Tarski è un tratto centrale del nostro concetto di verità, quindi che è rispettato da (3). L’analogia tra (3) e (1) è quindi fuorviante. Il fatto che (3) rispetti lo schema V lo rende invece analogo concettualmente a (2).

Che dite?

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33 Risposte to “Kunne su verità tarskiana e proiettabilità”

  1. Ciao Seba
    permettimi anzitutto di notare che presumibilmente hai discusso l’argomento con fabio minocchio, e non “minozzi”; sono certo che lui ti perdonerà.
    Venendo al problema, sono andato a controllare sul kunne, e ho trovato che lui in effetti considera la vostra risposta, e la contro-obiezione è che il criterio V fa uso della nozione di “traduzione” di un enunciato del linguaggio oggetto nel meta-linguaggio, e questa nozione presuppone quella di verità, perchè una buona traduzione deve appunto conservare le condizioni di verità.
    Un modo di controbattere sarebbe sostenere che abbiamo una nozione di significato indipendente da quella di verità, e su questa possiamo costruire la nozione di traduzione. Ma io metterei da parte questa possibilità, anzitutto perché non saprei come discuterla, tanto più nello spazio di un post, e anche perchè non è chiaro se Tarski l’avrebbe accettata.
    Supponendo dunque che il criterio V sia incomprensibile a chi non ha già il concetto di verità, rimane ancora da vedere se la circolarità che si crea fra concetto intuitivo, condizioni di adeguatezza, e definizione vera e propria, sia tale d privare la teoria di Tarski di valenza esplicativa. Io sarei tentato di rispondere no; è vero che non si può usare la teoria di Tarski per spiegare il concetto di verità ad esempio, ad Emma (supponendo, in via del tutto ipotetica, che non lo possegga), ma questo non impedisce che un parlante competente non possa trarre dalla teoria un chiarimento sul concetto che egli già padroneggia.
    Sarebbe interessante, credo, prendere spunto da questo caso per riflettere su due problemi generali sul concetto di “definizione”; cosa ci si aspetta da una definizione? e quand’è che una definizione è circolare in maniera viziosa?

  2. Ho dimenticato che volevo anche fare una osservazione generale a difesa del libro; credo che il problema sia che è più una introduzione che un lavoro di ricerca, benché abbia qualcosa di entrambi; se lo si vede come introduzione, non si può dire, credo, che tratti alcunchè in maniera sbrigativa (semmai l’opposto). Per variare la tua metafora militaresca, è come se tu guardassi la muraglia cinese e dicessi che è un po’ bassa, e che avresti preferito qualche torre ben piazzata qua e là..

  3. Ciao Daniele,

    effettivamente era Minozzi non Minocchi, ma forse anche Minocchi (chiunque sia) solleverebbe lo stesso punto.

    Anche a me sembra che il fatto che sia presupposta la nozione di verità dal criterio V non infici la bontà del criterio. Pur presupponendo il concetto, lo schema V ne illustra una proprietà centrale.

    Effettivamente rimane problematico capire in che senso presupponendo la cosa da spiegare la si possa chiarire tramite un criterio.

    Forse qui ci sono due casi da consideare (mi sembra ciò l’abbia detto Dummett): spiegare a uno che non possieda il concetto e a uno che lo padroneggi già.

    La domanda è: questo tipo di illustrazione servirebbe in entrambi i casi?

    Si potrebbe certamente dire che nel secondo caso possa servire a chiarire (fare apprezzare tratti centrali), mentre è più problematico il primo caso. Si potrebbe sostenere che esemplificando un uso centrale di “è vero” si introduca la persona che non possieda il concetto al concetto di verità (ovvero viene “aquainted” al concetto).

  4. Ah dimenticavo, bella la metafa torri/muro cinese. Forse è vero che il testo di Kunne si collochi al meglio nella categoria “introduzioni avanzate”.

    Rimane però che il muraglia cinese non ha fermato i mongoli (magari un po’ più di torri avrebbero aiutato).

  5. Ciao,

    a me Fabio Minozzi mi ha detto che non capisce molto l’argomento di Künne/Davidson/Black, in quanto sembra presupporre che abbiamo un modo di individuare i linguaggi indipendente dalle loro condizioni di verità, cosa che appunto il mantra “Significato presuppone verità” (che il Minozzi condivide con Davidson e, a quanto sembra, Künne) sembrerebbe rendere problematico. Assumendo il mantra, una definizione della verità per L ci dice per la prima volta che cosa L sia (se si vuole, è una definizione implicita di ‘L’)–oltre ovviamente a dirci che cosa la verità per esso sia (costituendone, almeno per alcuni linguaggi, addirittura una definizione esplicita). Se è così, nel caso di linguaggi con un numero finito di enunciati inanalizzabili semanticamente, l’unico modo per dire cosa essi siano è dire quali siano le condizioni di verità dei loro enunciati, e quindi non abbiamo una “presa” indipendente su queste entità (i linguaggi) che renda sensata la richiesta che sembra girare nella testa di Künne: “OK, mi dai una definizione di verità per L, ma da questa voglio essere in grado di ricavare un algoritmo che mi permetta di dire, dato un altro linguaggio “simile” L*, che cosa sia la verità per L*”. La richiesta presuppone che L* ci possa essere dato prima di sapere quali siano le condizioni di verità dei suoi enunciati. Il Minozzi ne concludeva che il criterio di proiettibilità non è un criterio sensato per questo genere di linguaggi.

    Nel caso di linguaggi con un numero infinito di enunciati specificabile ricorsivamente, una volta date le clausole per L e saputo (a) quali sono le clausole atomiche per L* e (b) quali espressioni di L* denotano quali operazioni logiche, la definizione di verità di L fornisce in realtà un algoritmo per determinare quale sia la definizione di verità per L* (che può ora esserci dato semplicemente in virtù dell’informazione contenuta in (a) e (b)), sicché — ne concludeva il Minozzi — il criterio di proiettibilità è soddisfatto per questi altri linguaggi.

    Prima di lasciarmi per andare dal suo amico immaginario Sebastiano, il Minozzi mi confessava anche il suo sbalordimento per l’argomento che Künne sembra usare (almeno come riportato dallo Sgaravatti, che scambia Minozzi con Minocchio): “Una buona traduzione deve preservare le condizioni di verità, per cui il concetto di significato in qualche modo “presuppone” quello di verità”, un argomento che sembra simile a “Un buon piatto di lumache deve piacere a un gourmet, per cui il concetto di lumaca in qualche modo “presuppone” quello di gourmet”.

    Più in generale, il Minozzi mi confidava pure che, pur non avendo letto il libro, gli è stato riportato che esso confina la discussione dei paradossi semantici a una nota di piede, per dire sostanzialmente che l’autore non sa cosa dirne (anch’io non ho letto il libro, per cui mi devo fidare). Al Minozzi questo sembrava imbarazzante come lo sarebbe scrivere un libro sugli insiemi e fare la stessa cosa per il paradosso di Russell: più che alla Muraglia cinese, un simile libro assomiglierebbe per lui alla (sfortunata) Polonia.

  6. sascia said

    Ciao.

    Non conosco bene il Mantra, ma se parte di esso è la tesi per cui

    “una definizione della verità per L ci dice per la prima volta che cosa L sia (se si vuole, è una definizione implicita di ‘L’)” (EZ post 5),

    sicuramente il Davidson non ne fa parte. Davidson riteneva che, dato un linguaggio L, fosse possibile, almeno in teoria, avere teorie della verità alternative per L che, ad uno stesso enunciato di L, attribuiscono condizioni di verità diverse. Questo era il suo modo di riformulare la dottrina dell’indeterminatezza della traduzione del suo amico Quine, che diceva di sottoscrivere. Di conseguenza, era obbligato a ritenere che fosse possibile individuare un linguaggio indipendentemente dalle sue condizioni di verità. Certo, come ritenesse di poter fare questo non mi è del tutto chiaro.

    Stando alle metafore militari, dalla descrizione che ne date, il libro di Künne piuttosto che ad una muraglia cinese bassa e con poche torri, o alla Polonia, somiglia alla Maginot, che era fin troppo munita, ma si sa com’è andata.

  7. Daniele Sgaravatti said

    Anzitutto inizio a sospettare sia Elia che Seba stiano parlando nientedimeno che del noto filosofo italo-portoghese Fabio Fernando Pereira de Minoz, autore del famoso saggio “Sobre o concepimento da veridad”.
    Comunque, io credo che nonostante Elia, Sascia e il Minoz abbiano da tempo superato la fase in cui sono necessarie introduzioni, per quanto avanzate, alle teorie della verità, non potrebbero che trarre piacere e giovamento dalla lettura del Kunne.
    Nello specifico, sul punto su cui sono tratto in causa, mi assumo la responsabilità di aver esposto l’argomento in maniera troppo succinta, poichè intendevo accettare, for the sake of the argument, la conclusione che il concetto di traduzione “presuppone” quello di verità. Un modo di rendere più chiaro il presupporre (non il modo di Kunne) è sostenere che una buona definizione di “traduzione” debba far uso della nozione di condizioni di verità; questo è sicuramente più plausibile che sostenere che la definizione di “piatto di lumache” debba fare uso della nozione di Gourmet.

  8. – A Sascia: quando mi ha confessato il suo punto, il de Minoz aveva in mente — seguendo il suo amico Alfredo — linguaggi in senso astratto, non nel senso del linguaggio parlato da una popolazione, a cui solo — mi sembra — la tesi d’indeterminatezza è supposta applicarsi (v. p. es. “Languages and Language” (o vv., non mi ricordo!) di Lewis per la distinzione). Nel senso di linguaggio parlato da una popolazione, non mi sembrerebbe controverso pensare che un linguaggio può essere identificato indipendentemente dalle condizioni di verità dei suoi enunciati, anche senza appellarsi alla tesi d’indeterminatezza: posso p.es. identificarlo dicendo: ‘il linguaggio parlato da s al tempo t’.

    – A Daniele: hai ragione riguardo a ‘Minozzi = de Minoz’ (a essere precisi, il rivoluzionario saggio a cui accenni è “O concepto da verdade em portugues”, dove argomenta in modo brillante che una condizione materiale di adeguatezza per una teoria della verità in portoghese è che implichi tutte e solo le istanze dello schema (T) i cui due lati facciano rima fra di loro).

    Che una definizione di traduzione debba fare appello a condizioni di verità non mi sembra molto plausibile: presumibilmente abbiamo una buona traduzione di Omero anche se non abbiamo in mente esattamente la stessa comparison class p. es. per ‘grande’ che lui (o chi per esso) aveva in mente per ‘megas’ (cosicché le condizioni di verità differiscono leggermente). A me sembra che una buona definizione di traduzione debba fare appello alla nozione di significato (almeno che non si abbia un programma come quello di Quine o Field) — che poi la nozione di significato presupponga quella di verità è un “bold claim” che non mi sembra uno sia costretto senz’altro ad accettare nel contesto dell’argomento di Kunne.

    Sono sicuro che il libro è per il resto una buona introduzione, ma il fatto che i paradossi semantici siano trattati nel modo in cui mi è stato riportato è (se è vero) francamente un po’ strabiliante: dopo tutto, mi sembra abbastanza non-controverso che lo studio dei paradossi abbia qualcosa di molto interessante da dirci sul concetto di verità, almeno tanto quanto (per scegliere un esempio a caso) lo studio dell’idea che la verità è coerenza in un sistema cognitivo.

  9. sascia said

    Sull’identificazione di un linguaggio. O forse sarebbe meglio dire lingua. Prendi un parlante bilingue, che parla l’inglese e l’italiano. È chiaro che non esiste, in nessun momento, LA lingua da lui parlata. Ma senza andare a cercare un bilingue propriamente detto, anche un parlante monolingua usa idiomi diversi con caratteristiche semantiche diverse, diversi socioletti per esempio.

    L’aspetto che a me sembra più interessante della questione è che la stessa tesi dell’indeterminatezza della traduzione, comunque la interpreti, sembra quantificare su lingue (o è “Ogni lingua è tale che …” o è “Qualche lingua è tale che …”). Ma allora richiede un criterio di identificazione, che non ci viene dato.

    Cos’è un linguaggio in senso astratto!?

  10. – Riguardo alla formulazione della tesi d’indeterminatezza: uno non potrebbe formularla dicendo che, per ogni parlante x al tempo t, non è determinato che linguaggio (astratto) è parlato da x a t (o — come ricordi — quali siano i linguaggi (astratti) parlati da x a t, se x appartiene a differenti comunità linguistiche)? Che “non sia determinato” verrebbe poi spiegato dicendo che ci sono almeno due scelte, fra loro incompatibili, di linguaggi astratti che “vanno ugualmente bene” per quanto riguarda i fatti fisici, cerebrali, funzionali etc di x a t.

    – E questo ovviamente richiede dire cosa è un linguaggio astratto. Molto astrattamente e in prima battuta, è una grammatica più una funzione d’interpretazione che almeno assegna un valore semantico (significati, intensioni, valori di verità or what have you) a ogni enunciato generato dalla grammatica. Un caso particolare è dove la funzione d’interpretazione è una teoria della verità. Probabilmente non è ancora abbastanza generale come definizione, ma come first shot to get the indeterminacy thesis going mi sembra possa funzionare.

  11. sascia said

    Ciao Elia,

    arrivo un po’ in ritardo e il tema è ormai un po’ datato e per di più non centra più nulla con quello originale del post, ma penso comunque di dovere una risposta. La caratterizzazione dell’indeterminatezza che dai in termini di linguaggi astratti penso che possa andare bene. Più che di indeterminatezza della traduzione si potrebbe parlare di indeterminatezza dell’interpretazione, un linguaggio astratto è una teoria dell’interpretazione per una lingua naturale, ma non fa una grossa differenza. Per Davidson una teoria dell’interpretazione per L è una teoria della verità per L espressa in un altro linguaggio L’ (che può anche essere un’estensione di L ma anche no). Allora, sia per Quine che per Davidson, una teoria dell’interpretazione per L in L’ equivale a un manuale di traduzione da L a L’ più una teoria della verità per L’ espressa in L’ stesso.

    Ma vedo comunque un problema nell’individuazione dei linguaggi o delle lingue. Se accetti l’immagine della comunicazione che dà Davidson nel suo “A Nice Derangement”, ne concludi che ogni parlante, anche uno che è nato in un paese carnico come Andreis e vive lì da sempre e parla solo friulano stretto e solo nella variante di Andreis, continuamente usa linguaggi astratti diversi. Ma allora, la definizione di “non determinato” che dai nel primo capoverso, fa diventare la tesi dell’indeterminatezza una tesi banale. Ecco perché mi sembra che per formularla e renderla una tesi coerente ma non banale, ci sia bisogno di una definizione più rigorosa di che cosa sia una lingua (intesa stavolta come un linguaggio non astratto).

  12. Ciao Sascia,

    grazie per la risposta! Ma per “accommodare” le idee dell’ultimo Davidson non è sufficiente la relativizzazione a un particolare momento nel tempo che mettevo nel precedente post? Forse anche quella non copre tutti i casi (p.es. parlanti ventroloqui), nel cui caso relativizzerei a un contesto di conversazione (individuati abbastanza fine-grained come di tradizione, per cui a momenti diversi corrispondono contesti differenti).

    Beh, a pensarci bene uno dovrebbe escludere anche casi di vaghezza normale (se si ha una certa teoria della vaghezza), dato che gli argomenti di Quine e Davidson sembrano voler mostrare indeterminatezza anche se non c’è vaghezza in ciò che il parlante (descritto a un certo livello) fa/è. Probabilmente ci potrebbe anche essere un problema a individuare contesti di conversazione indipendentemente dal linguaggio parlato in essi…

    Elia

  13. sascia said

    In ogni singola conversazione è possibile usare una sola lingua, d’accordo. Tu sembri dire questo. Io in questo momento, in questa precisa conversazione, sto impiegando un unico idioletto. La tesi dell’indeterminatezza la formuli allora così. A questo idioletto possono corrispondere linguaggi astratti diversi. Però vedo un problema. Che cosa costituisce il mio idioletto? Non bastano a determinarlo i miei proferimenti effettivi in questa conversazione. Per determinarlo dovresti stabilire per ogni espressione parte del mio lessico, come la applicherei, se, in un’altra conversazione in cui uso lo stesso idioletto, usassi quell’espressione. Ad esempio, come userei la parola “coniglio”? La applicherei solo ad animali, o anche ad alcune persone? Ma allora, che cosa determina che in due conversazioni diverse io sto usando lo stesso idioletto? Di nuovo, hai bisogno di un criterio di identità per idioletti. Aggiungo che, a mio parere, questo criterio non mi sembra impossibile da dare, solo che Q. e D. non si sono posti il problema.

    Comunque, grazie a te!
    Sascia

  14. Alberto Naibo said

    Salve a tutti,
    in primo luogo mi scuso per il fatto che il mio intervento sia in ritardo rispetto al momento in cui è stato proposto il tema: arrivo dunque a cose già fatte!
    In secondo luogo mi pare corretto presentarmi, visto che fra di voi vi conoscete, e io indirettamente conosco voi (grazie alle vostre produzioni scientifiche, in part. quelle dei dottori Moruzzi e Zardini sulla conseguenza logica), ma voi non conoscete me: sarebbe dunque poco polite tacere sulle mie “oscure origini”. Per farla breve, sono uno studente di filosofia a Bologna, attualmente in Erasmus a Paris 1.
    Premesso ciò, mi interesserebbe fare alcune considerazioni sul primo intervento del dottor Moruzzi; considerazioni che non hanno alcuna pretesa di essere illuminanti, ma che anzi auspicano di essere “illuminate” dai vostri interventi.

    Premetto, inoltre, che essendo al momento nella campagna trevigiana non ho potuto consultare direttamente il testo di Künne e sono riuscito solo a farmi leggere telefonicamente le pp. 221-222, indicate nel primo post.
    L’impressione che mi sono fatto, tuttavia, è che Künne legga la Conevntion T di Tarski come il fatto che la definizione del predicato “vero” è uguale all’estensione del predicato (cioè uguale all’insieme di tutte le equivalenze T). Insomma, mi pare che Künne sia legato all’idea che la definizione tarskiana del predicato di verità, per un certo linguaggio L, sia catturata solamente da una condizione di “correttezza estensionale” (extensional correctness). Pertanto, credo utilizzi l’argomento della proiettabilità per mostrare che dietro il nostro concetto di verità ci siano degli aspetti fondamentali che sfuggono all’analisi puramente estensionale e che quindi la definizione di Tarski non riuscirebbe a cogliere. Come afferma il dottor Moruzzi (post 1) l’idea è che nell’analisi del predicato “vero” si voglia spiegare il significato del predicato e non solo cogliere la sua estensione. Insomma se ne cerca un certo aspetto intesionale.
    Il problema di Künne è, però, che non si avvede del fatto che la definizione di Tarski coglie questo aspetto intesionale proprio nella condizione di adeguatezza materiale (cfr. ad es. P. Milne, Tarski on truth and its definition, in Childers/ Kolar/ Svoboda (eds.), Logica ’96: Proceedings of the 10thInternational Symposium, Prague, 1997, pp. 189-210 e anche F. Rivenc, Définition et critère de la verité, in «Philosophie», 65 (2000), pp.73-88).
    Espliciterò meglio quest’ultimo punto. La condizione di adeguatezza materiale è, per Tarski, colta dalla Convention T. Essa afferma che:

    Any definition of truth for object-language L must entail every sentence of the form
    X is true if, and only if, p
    where ‘X’ is a structural-descriptive name of the a sentence of L and ‘p’ is a translation of that sentence into the metalanguage.
    (uso questa citazione di Milne perché non ho sotto mano l’originale di Tarski 1936!)

    La mia attenzione cade sul verbo entail: esso rimanda all’idea di ‘implicazione’, ‘conseguenza(??)’ (come le altre espressioni usate da Tarski quando introduce la Convention T, es. follows, imply, pp. 15-16 e 22 di Tarski 1944, in Linsky (ed.), Semantics and the Philosophy of Language, Urbana, 1952), dunque a dei concetti di tipo “intensionale”, non strettamente vero-funzionali come lo sarebbe invece il legame dato da un condizionale materiale. (inoltre in entail vi è anche un’idea di necessità, cfr. Longman Dictionary of Contemporary English).

    Riguardando meglio alcuni testi di Tarski, mi accorgo ora che Tarski 1936 (The establishment of scientific semantics) risulta più esplicito su questo punto dicendo che: «if we succeed in introducing the term ‘true’ into the metalanguage in such a way that every statement of the form discussed [le equivalenze T] can be proved on the basis of the axioms and rules of inference of the metalanguage, then we shall say that the way of using the concept of truth which has been established is materially adequate».
    Anche in tal caso mi sembra che, nell’idea che le equivalenze T possano essere derivate dalla corretta definizione del predicato di verità(can be proved; è per questo che sopra ho messo dei punti interrogativi quando parlo di ‘conseguenza’!), sia celato l’aspetto intensionale cercato, infatti nel concetto di deduzione vi è un aspetto intrinsecamente intensionale. Vi è infatti una netta differenza fra i) p->q e ii) p├ q: in ii) infatti, in un certo senso viene “messo in gioco” il contenuto di p e q.

    Non so quanto queste mie considerazioni possano dirsi chiare (anzi ora che le rileggo mi sembrano assai confuse!), sono confidente invece nel fatto che le vostre risposte mi aiutino a chiarire i miei dubbi. Vogliate scusare anche la mia poca perizia argomentativa, non sono molto abituato a sostenere discussioni di tale tipo!
    Grazie.

  15. Alberto Naibo said

    Mi scuso per l’eccessiva lunghezza del mio intevento!

  16. Alberto Naibo said

    Ho riletto un po’ di Tarski 1944 (The semantic conception of truth) e mi sono accorto di aver fatto considerazioni un po’ troppo allegre e poco meditate riguardo alla distinzione fra condzionale materiale e deduzione, in particolare nell’impiego del simbolo di deduzione (├). Infatti, se è vero che Tarski ’36 parla di “provabile nel metalinguaggio”, è vero anche che Tarski 1944 fa un’analisi un poco diversa dicendo: «[…] we can deduce from our definition [of truth] various laws of general nature. In particular, we can prove with its help the laws of contradiction and of excluded middle[…]. These semantics laws should not be identified with the related logical laws[…]; the latter belong to the sentential calculus and do not involve the term “true” at all».

  17. Caro Alberto

    Il tuo ultimo post mi fa sospettare che potresti dopotutto non essere in disaccordo con quanto segue; non sono un esperto di Tarski, ma credo che la concezione della derivabilità che gli si attribuisce di solito sia puramente estensionale: p├ q sse in tutte le interpretazioni del linguaggio in cui p è vero anche q è vero. Proprio il fatto che non si ricorra a nozioni intensionali si suppone sia un pregio di questa concezione (mi scuso di non avere riferimenti bibliografici da offrire).
    Se questo è il modo di intendere la relazione di derivabilità, nel meta-linguaggio, potrebbe sembrare che abbiamo ancora un problema di circolarità; il criterio di adeguatezza per una definizione di verità per un linguaggio non potrebbe prescindere dalla comprensione della nozione di verità nel meta-linguaggio. Se questa circolarità sia viziosa, mi sembra un problema analogo a quello discusso in precedenza riguardo al concetto di traduzione.
    Sul lato esegetico, d’altronde, credo che se Tarski avesse in qualche modo voluto far dipendere la nozione di verità da quella di conseguenza logica, lo avrebbe fatto capire in maniera assai meno contorta.

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