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“Logical Pluralism”, Prefazione e Normatività della Logica

Posted by fcariani su febbraio 20, 2007

Questo post (della cui lunghezza mi scuso, se qualcuno sa come aggiungere un fold su questo blog me lo faccia sapere!) riguarda una posizione difesa nel volumetto “Logical Pluralism” di JC Beall, e Greg Restall (nel resto B&R). Ho letto questo libro già una volta, ma pensavo di discuterlo più attentamente su questo blog. Il libro tratta di conseguenza logica, sostenendo in effetti che la mole di sofisticazione teorica che abbiamo raggiunto circa questo contesto lascia comunque indeterminata l’estensione del concetto, e, in particolare, la scelta fra logiche rivali. Beall e Restall fanno un passo in più identificando, per un numero molto ristretto di logiche alternative, una serie di parametri i quali, dati valori appropriati, sono sufficienti a determinare una relazione di conseguenza. Quasi tutti i miei istinti si ribellano alla posizione pluralista, ma vorrei capire perché.

In questo post mi limieterò però ad affrontare la discussione che B&R danno della normatività della conseguenza logica nel Capitolo 2—ancora molto distante dunque dalla loro discussione del pluralismo. Da quando Harman ha argomentato contro l’idea che vi sia una connessione ovvia fra “A implica B” ed “è corretto inferire B da A” (persuadendo, a quanto mi risulta, tutti o quasi), si è creata una piccola industria (cui prima o poi penso di contribuire anch’io…) alla ricerca del “bridge principle” appropriato (l’espressione “bridge principle”, che tradurrò, per mancanza di meglio con “principio ponte”, mi viene da John MacFarlane, ma probabilmente lui l’ha presa da qualche altra parte). Il principio sottoscritto da B&R è questo:

(*) “In un senso importante, è un errore accettare le premesse di un argomento valido, ma respingerne la conclusione” (Logical Pluralism, p. 16).

[Fra parentesi è scorretto da parte mia dire che questo è un principio: due principi compatibili con (*) sono:

(NS) Se A1…An |= B allora (se accetti le proposizioni Ai, è un errore respingere B)

(WS) Se A1…An |= B allora è un errore (accettare le Ai e respingere B)

articolare le differenze fra questi due principi ci porterebbe fuori strada, ma ciononostante sono principi diversi. Ovviamente altri principi soddisfano (NS), (WS). La morale è che (*) non è un principio-ponte, ma una sorta di vincolo sui possibili principi-ponte]

Ora, come si fa sempre in questi casi, B&R discutono del paradosso della prefazione, che a prima vista sembra un controesempio a (*). Uno accetta una serie di proposizioni P1…P10000, basando ogni atto di accettazione, supponiamo, su evidenza buona, ma respinge la congiunzione di quelle proposizioni sulla base della convinzione di non essere perfettamente affidabile, credenza che, immaginiamo è basata a sua volta su buona evidenza induttiva…

Ok. Secondo B&R il paradosso della prefazione non dimostra la falsità di (*), ma piuttosto dimostra che possono esistere conflitti fra norme epistemiche. Secondo B&R, da un lato vi sono norme di coerenza logica, come quelle che istanziano (*), dall’altro vi sono le norme basate sull’evidenza: accetta ciò che è sorretto da evidenza buona, respingi ciò per cui vi è evidenza contraria, sospendi il giudizio, se non vi è evidenza sufficiente a favore o contro.

Questa posizione sul paradosso della prefazione è moderatamente diffusa, ma secondo me è problematica. Se si tratta di un conflitto fra una norma d’evidenza e una norma di coerenza logica, sembra che debba esservi una meta-norma che governa i conflitti tra le due norme di primo ordine. Le meta-norma andrebbe giustificata, ma non è questo che m’interessa qui: il punto è che casi come il paradosso della prefazione sembrano stabilire che la meta-norma, se vi fosse, sancirebbe che in caso di conflitti fra norme di evidenza e norme di credenza, sono le norme di evidenza ad avere la meglio (provate a concepire un caso contrario. Non è solo una sfida: avrei davvero interesse a capire se vi sono casi, per quanto “far-fetched” in cui è razionale sospendere le norme di evidenza).

Dato che la metanorma sancisce che è la norma evidenziale a prevalere, la norma di coerenza logica sembra non avere alcuna funzione: quando la norma evidenziale sostiene proposizioni logicamente incoerenti, la norma di coerenza è sospesa. Quando invece la norma di evidenziale sostiene proposizioni logicamente coerenti, la norma di coerenza logica non ha nessun effetto. Conclusione (il Moruzzi mi perdoni l’appello implicito al terzo escluso), in ogni caso, o la norma di coerenza non si applica, oppure non è violata.

Uno dei nostri junior faculty, Niko Kolodny, ha effettivamente argomentato che la “normatività” delle norme di coerenza non è vera normatività (“Why Be Rational?” (il link richiede che voi o la vs biblioteca abbiate l’abbonamento a Oxford Journals), uscito su Mind credo un paio d’anni fa, paper consigliato caldamente!!!) . A me sembra che sia, nonostante tutto, possibile provare a difendere una qualche norma di coerenza relativamente debole, tuttavia unire (*) al trattamento del paradosso della prefazione delineato sopra mi sembra un strategia dai dubbi meriti…

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20 Risposte to ““Logical Pluralism”, Prefazione e Normatività della Logica”

  1. Ciao Fabrizio. Ottima questione.
    1. Potresti chiarirmi meglio il paradosso della prefazione? Io l’ho capito così: ho evidenza sufficiente a favore di P e a favore di Q, quindi ho ragione sufficiente di credere che P e di credere che Q. Tuttavia è anche vero che non ho ragione sufficiente di credere che P e Q, perché (se ho capito bene) l’evidenza a favore di P e Q non è perfettamente affidabile? Il paradosso consiste nel fatto che ho ragione sufficiente di credere ciascuno dei congiunti ma non la congiunzione, violando una presunta norma per cui se ho ragione di credere che P e ragione di credere che Q, allora ho ragione di credere che P e Q? Tuttavia mi chiedo: come può il fatto che l’evidenza a favore di P e Q non è perfettamente affidabile essere una ragione sufficiente per sospendere il giudizio sulla congiunzione ma non per sospendere il giudizio su ciascuno dei congiunti? E d’altro canto, se ho veramente evidenza sufficiente a favore di ciascuno dei congiunti, questo significa che la imperfetta affidabilità è già stata valutata e ritenuta insufficiente a far pendere la bilancia contro l’accettazione di P e di Q. Quindi qualcosa mi sfugge. Nota che nel caso pratico io posso avere ragione sufficiente per fare X e ragione sufficiente per fare Y e tuttavia non avere ragione sufficiente per fare Y e fare Y, perché ad es. se faccio X non mi è possibile fare Y.

  2. Pardon, l’ultima riga è “…tuttavia non avere ragione sufficiente per fare X e fare Y…”

  3. Il problema nasce in un contesto in cui si suppone sia razionale accettare una proposizione su basi probabilistiche. Supponiamo che sia razionale accettare una proposizione se ci sono più di 99% di probabilità che sia corretta. Se P e Q hanno una probabilità esattamente del 99%, la loro congiunzione ha una probabilità del 98%, e dunque non risulta accettabile, benchè ciascun congiunto lo sia.
    C’è una forma generale del paradosso della prefazione, che trovo affascinante:
    Supponiamo che io voglia essere una persona razionale, cioè una persona che per qualsiasi proposizione P, crede P solo se è razionale accettare P. Nondimeno, non voglio essere uno scettico. Voglio accettare una grande quantità di proposizioni sia di senso comune sia scientifiche (“io ho due mani”, “il sole è una stella” etc..). Diciamo che le mie credenze sono P1…Pn. Adesso mi devo domandare se inserire fra le proposizioni che accetto la seguente: “per ogni P, se io credo P allora P”; o, in termini informali, “io non sbaglio mai”. Sembra chiaro che sarebbe irrazionale accettare una cosa del genere (a meno che io non sia D’Alema, ovviamente). Anche se la probabilità di errore in ciascun caso è infinitesimale, la probabilità che una credenza, fra le molte, sia errata, è molto alta. Ma la congiunzione di tutte le mie credenze P1…PN sembrerebbe implicare proprio che, per ogni P, se io credo che P allora P. Dunque sembra che non sia razionale accettare una conseguenza logica delle proprie credenze (qualcuno si spingerebbe a dire che è razionale accettarne la negazione, ma possiamo lasciare la cosa da parte).
    Il modo di evitare questo risultato che è suggerito sarebbe richiedere, perchè una proposizione sia razionalmente accettabile, una giustificazione conclusiva, o infallibile. Ci sono vari modi di specificare cosa s’intenda per “infallibile”, ma in genere si ritiene che un principio simile porti direttamente allo scetticismo.
    Venendo più specificamente alla questione posta da Fabrizio, sono d’accordo con la critica a Beall e Restall. Ma ci sono casi in cui molti sostengono che la norma di coerenza prevalga su quella di evidenza: considera la variante della lotteria. L’eidenza a disposizione assegna un aprobabilità enorme a proposizione della forma “il biglietto N non vincerà” per N da 1 a 1000000. Tuttavia abbiamo evidenza (che sia certa o no)anche per credere che una di tali proposizioni sia falsa. Questo è spesso ritenuto sufficiente a far sì che non sia razionale accettare, per un biglietto a caso, che quel biglietto non vincerà.

  4. Fabrizio Cariani said

    Ciao a Francesco e Daniele, e scusatemi per il ritardo della mia risposta, ma sono in ripartenza per gli States (fra pochissime ore). In linea di massima condivido la presentazione di Daniele del Paradosso della Prefazione. L’unica piccola modifica che farei e’ questa:

    secondo me non e’ necessaria, per trovarsi nella situazione del Paradosso della Prefazione: l’assunzione che connette ‘A accetta razionalmente la proposizione p’ e ‘La probabilita’ soggettiva di A in p e’ superiore a un valore t’.

    L’unica assunzione che e’ necessaria e’ che e’ possibile avere una situazione in cui:
    `A ha buona evidenza in favore di P1′

    `A ha buona evidenza in favore di P4000′
    Ma al contrario
    `A ha buona evidenza *contro* P1 & … & P4000′

    C’e’ un vecchio post sul paradosso della prefazione sul blog di Weatherson a questo indirizzo:
    http://tar.weatherson.org/2005/05/15/preface-paradox/
    Nei commenti, Dave Chalmers propone una versione del paradosso che secondo me e’ priva di alcuni problemi della presentazione tradizionale.

    Circa il punto di Daniele, devo davvero ringraziarti perche’ il caso che tu sollevi era precisamente una delle cose di cui volevo discutere era precisamente se il paradosso della lotteria e’ un caso in cui le norme di coerenza prevalgono sulle norme di evidenza.

    A me sembra di no: per riassumere, i lottery cases hanno questa forma:
    vi e’ una lotteria con 10^6 biglietti; il biglietto vincente viene estratto con equiprobabilita’ da un meccanismo perfettamente casuale. Le condizioni della lotteria sono perfettamente note all’agente (p e’ perfettamente nota sse (l’agente sa che P, sa che sa che p… etc.)).

    [causa la mia logorrea devo sospendere questo commento qui e riprendere nello slot separato, altrimenti la risposta viene fuori troncata]

  5. Fabrizio Cariani said

    [riprende dal commento precedente]

    Ora, molti sono convinti che in questo caso,
    (**) per ogni N (fra 1 e 10^6) non e’ razionale credere che N non vincera
    (cosi’ come e’ irrazionale credere che N vincera’: propriamente parlando uno dovrebbe sospendere il giudizio sulla proposizione che N vincera’, ed accettare N *probabilmente* vincera). Daniele sembra suggerire che la spiegazione per (**) e’ data da

    (1) e’ perfettamente noto all’agente che un qualche biglietto risultera’ vincitore.

    in congiunzione alla norma di coerenza logica.

    A me sembra, tuttavia che (1) non sia sufficiente a spiegare (**). In primo luogo, la norma di coerenza logica impone solamente che se l’agente vuole mantenere la coerenza egli deve respingere almeno *una* delle proposizioni della forma ‘N non vincera’. Per portarti a (**) ti serve qualcosa come un principio d’indifferenza.

    Ma al di la’ di questo ‘gap’ nell’argomento, mi sembra che vi siano casi di lotteria in cui la norma di coerenza e’ soddisfatta. Considera questo caso (che credo venga dal libro di Christensen, `Putting logic in its place’, ma di nuovo, probabilmente ha radici precedenti):

    vi e’ una lotteria con 10^6 biglietti. Ciascun biglietto ha la medesima probabilita’ di vittoria. Tuttavia prima di estrarre il vincitore si tira una moneta (una ‘fair coin’, s’intende: 50% testa, 50% croce). Se esce testa l’estrazione del vincitore procede regolarmente, se esce croce il capo dello stato incassa tutti i soldi e fugge alle Fiji.

    In questo caso, credo che permanga l’intuizione (**), ma non puo’ essere spiegata mediante il pacchetto composto da (1), la norma di coerenza e il principio d’indifferenza. Questo perche’ in questo caso (1) e’ falsa.

    Morale (mi sembra): nella misura in cui (**) e’ una violazione della norma d’evidenza (forse lo e’, forse non lo e’, dipende dal modo in cui intendiamo il concetto di evidenza), essa non dipende dal fatto che la metanorma che regola i rapporti fra norma d’evidenza e norma di coerenza predilige, in questo caso, la norma di coerenza!

    (Per inciso, Daniele, credo che noi due ci siamo conosciuti una volta ad una cena alla SIFA a Bergamo, non ricordo piu’ che anno era, forse il Settembre 2003, ma all’epoca ero ‘solo’ un undergraduate!)

  6. Caro fabrizio
    non so se ci siamo mai conosciuti, ma in caso sicuramente non era a Bergamo. Ma vengo al punto perchè Morato ci rimbrotta se i post sono troppo lunghi.
    Sono d’accordo che
    “L’unica assunzione che e’ necessaria [per avere il paradosso della prefazione] e’ che e’ possibile avere una situazione in cui:
    `A ha buona evidenza in favore di P1′

    `A ha buona evidenza in favore di P4000′
    Ma al contrario
    `A ha buona evidenza *contro* P1 & … & P4000 ”

    Ma resta da vedere se concezioni dell’evidenza non probabilistiche possano produrre questo risultato.

    Più in generale, sostanzialmente sono d’accordo con te ma cerco di fare l’avvocato del diavolo. Se come dici la norma di coerenza non gioca nessun ruolo, perchè si ritiene che ci sia qualche cosa di paradossale nelle situazioni tipo lotteria o prefazione? è vero che il paradosso non emerge in relazione a casi simili al di fuori del contesto filosofico. Nessuno chiede all’autore che nella prefazione ammette di aver probabilmente commesso degli errori di ritrattare qualcuna delle affermazioni particolari che ha fatto. Ma quando si ha la consapevolezza di un’inconsistenza nelle proprie credenze si dovrà ammettere che c’è un problema; per questo c’è un paradosso. O no?

  7. sascia said

    Ciao Daniele. C’è qualcosa che non mi quadra in una delle tue affermazioni. Tu dici che la congiunzione di tutte le mie credenze sembra implicare che, per ogni P, se credo che P, allora P, cioè che non mi sbaglio mai.
    Siano P1, …, Pn tutte le mie credenze. Tu dici che

    # P1&…&Pn

    implica logicamente

    $ Per ogni P, se credo che P, allora P

    Provo a riscrivere $ in notazione modale (“[]” sta per “io credo che”):

    $$ Per ogni P, []P->P

    Vediamo come potresti cercare di dedurre $$ da #. Sia Px una variabile proposizionale non compresa in P1, …, Pn. Assumi P1&…&Pn e []Px, come fai a dedurre Px? Mi sembra che non puoi (a meno che $$ non sia già inclusa in P1, …, Pn). Sia invece Pw uno tra P1, …, Pn. Da # segue Pw, e dunque anche []Pw->Pw. Ma questo non ti consente di generalizzare inferendo $$ da []Pw->Pw, perché violeresti una delle restrizioni sulla generalizzazione universale.

  8. Ciao Sascia,

    lasciavo sottinteso che, poichè stiamo assumendo che P1..Pn è una lista esaustiva delle mie credenze, possiamo rendere esplicito questo fatto nella derivazione. Nella tua notazione verrebbe qualcosa come
    per ogni P, []P -> (P=P1 v P=P2…v P=Pn).
    Da questo e (P1…PN), con una noiosissima disjunction elimination, ottengo P.
    Comunque il paradosso della prefazione di per sè non richiede di quantificare sulle proposizioni. Una qualsiasi congiunzione sufficentemente lunga di mie credenze può bastare, perchè è implausibile che sia razionale accettarla. Cercavo solo di rendere il punto più vivido.

  9. Fabrizio,

    mi sembra che il caso di lotteria modificato che consideri dovrebbe avere

    (1+) e’ perfettamente noto all’agente che (un qualche biglietto risultera’ vincitore o che non ci sarà la lotteria).

    invece di (1) e che (1+) possa spiegare

    (**+) per ogni N (fra 1 e 10^6) non e’ razionale credere che (N non vincerà o non ci sarà la lotteria)

    invece di (**).

    Non sarebbero queste le proposizioni pertinenti da considerare in questo caso modificato? E se sì, non varrebbe ancora l’appello alla norma di coerenza?

    PS: non è che abbia qualcosa contro in generale contro il terzo escluso (anche se è vero che, nella caso della vaghezza, mi sono impegnato nel non accettarlo).

  10. Fabrizio Cariani said

    A Daniele: credo di essermi spiegato male. Io, al contrario di Niko nel paper citato, sono convinto (=spero) che vi sia una qualche norma (genuina) di coerenza. Mi sembra che se avessimo una norma convincente potremmo imparare molto a proposito del concetto di conseguenza logica. Questa norma dovrebbe non considerare come una violazione il caso del paradosso della prefazione, e sancire come violazioni i casi che tu immagini. La strategia che secondo me e’ errata e’ (i) avere una norma che viene violata nel caso della prefazione (ad es. una norma che implica (*)) e (ii) spiegare cosa c’e’ di strano nel caso della prefazione appellandosi al conflitto di obbligazioni. Su questo mi sembra che siamo d’accordo, ma, per ripetere, non voglio negare che vi sono norme di coerenza genuine.

    L’altra cosa su cui siamo in disaccordo e’ che il caso della lotteria sia un caso in cui la norma di evidenza viene sospesa a favore della norma di coerenza. Il mio motivo di scetticismo (e questo mi conduce alla mia risposta a Seba) e’ che non mi sembra necessario per generare il paradosso della lotteria che vi siano potenziali violazioni della norma di coerenza.

    A Sebastiano: nel caso particolare che tu poni con (1+) e (**+) le eventuali credenze dell’agente sarebbero consistenti e quindi non in violazione della norma di credenza. Immagina che (1+) sia vera: e’ consistente con (1+) credere per ogni N (fra 1 e 10^6) la proposizione che:
    (**+N) N non vincera’ o non ci sara’ la lotteria.

    In questo caso, l’insieme di tutte le credenze dell’agente e’ soddisfacibile in un modello in cui non vi e’ la lotteria.

    Ma forse tu avevi in mente un altro caso. Lasciando invariata (1+) in questo caso alternativo oltre a:

    (**) per ogni N (fra 1 e 10^6) non e’ razionale credere che (N non vincera’)

    dovremmo considerare

    (L) non e’ razionale credere che (la lotteria avra’ un vincitore)

    Ci sono delle altre cose da dire su questo caso, ma evito di entrare nei dettagli (a meno che non sia effettivamente quello che tu avevi in mente).

    Terzo Escluso: lo so che i tuoi impegni sul terzo escluso sono solo limitati al caso della vaghezza, comunque era solo una battuta 🙂 Mi aveva divertito il “probabilmente un appello implicito al terzo escluso” nel post su Boghossian…

  11. Grazie per il chiarimento Fabrizio.

    Non avevo in mente (L), ma mi chiedo che relazione abbia con (1+). Intuitivamente direi che sarebbe razionale sospendere il giudizio su questo tipo di lotteria.

  12. eliazardini said

    Ciao a tutti,

    – il problema presentato dal paradosso della lotteria sembra colpire il principio (*), ma non qualcosa di molto simile in spirito come:

    (*+) È un errore accettare che tutte le premesse di un argomento valido sono vere ma non accettare che la conclusione è vera.

    – Non capisco l’argomento nel post originario che la norma di coerenza non ha nessun effetto (secondo corno del dilemma): anche se la norma evidenziale sostiene proposizioni logicamente coerenti, può darsi che di per sé qualche proposizione P non goda di niente che possa essere plausibilmente chiamato evidenza non-inferenziale, eppure sia conseguenza logica di proposizioni per le quali si ha ottima evidenza, nel qual caso la norma di coerenza ha comunque l’effetto non vacuo di “spingere” il pensatore ad accettare P. P.e. P è che non c’è un più grande numero primo (per cui non mi sembra esserci un granché di evidenza non-inferenziale), che è una conseguenza logica di PA1 (per cui mi sembra esserci evidenza non-inferenziale).

    – Penso che un buon esempio di norma di coerenza seguita a discapito di norma di evidenza siano posizioni epistemiciste sulla vaghezza, da Williamson a Moruzzi.

  13. Fabrizio Cariani said

    Elia,

    avrei dovuto chiarirlo nel post, ma per ‘norma di coerenza’ intendo una norma puramente di ‘consistenza’—i.e. una norma che vieta una certa distribuzione di credenze (e reiezioni).

    Se invece ci riferiamo a `norme di chiusura (closure)’ (norme che impongono l’acquisizione di *nuove* credenze, date le credenze attuali dell’agente), come sembri suggerire, hai ragione che l’argomento nel post e’ evidentemente sbagliato. Anche la tua proposta (*+) e’ una norma di chiusura in questo senso.

    L’attenzione di Beall e Restall nel passo che ho citato e’ esplicitamente ristretta alle norme di coerenza.

  14. Fabrizio Cariani said

    P.S.

    Sull’epistemicismo devo pensarci un po’, ma grazie per il suggerimento.

  15. eliazardini said

    OK, ma mi sembra che comunque lo spirito dei due primi punti rimanga:

    – (*+) può essere riformulato con ‘rifiutare’ invece che ‘non accettare’.

    – le norma di evidenza non dice niente contro uno che accetta gli assiomi usuali di PA1, ma nega (o rigetta) il teorema di Euclide, la norma di coerenza (anche nel nuovo senso molto ristretto) sì.

    E

    PS Cosa intendi per ‘reiezione’? Se è asserire la negazione, mi sembra che le norme interessanti siano quelle che considerano un insieme molto più ampio di atteggiamenti (come p.e. quello che l’intuizionista ha verso LEM), se intendi semplicemente non accettare “upon reflection” (e non semplicemente perché uno non ci ha pensato), questo era come intendevo anch’io ‘non accettare’.

  16. Fabrizio Cariani said

    Elia,

    comincio dal PS: in un certo senso questa domanda va posta a Beall & Restall. Il loro principio (*) era:

    (*) In an important sense you somehow go wrong if you accept the premises of a valid argument but reject its conclusion.

    Ora, date le tesi che loro difendono nel libro, forse hanno a B&R hanno a disposizione la risposta che (*) e’ indeterminato. Il che forse rimette la questione nelle mie mani.

    Come tu osservi ‘Reiezione’ puo’ essere piu’ debole o piu’ forte di ‘Accettare la negazione’ (suppongo la prima sia la posizione intuizionista, o la posizione di uno come Hartry Field, la seconda sia la posizione di Priest). Quando ho scritto il post, effettivamente intendevo qualcosa come “Accettare la negazione”, o piuttosto l’atteggiamento che sta alla Negazione (ok solito blocco nello scrivere filosofia in Italiano: Negazione e’ qui inteso nel senso di Denial, lo speech act che non piace a Frege) come il giudizio sta all’Asserzione ma credo che tu abbia ragione che devo riflettere sulle varianti dell’argomento (troppo stanco per farlo ora)

    — circa il punto sul teorema di Euclide: la cosa e’ complessa. L’intuizione (non solo mia!) nel caso di quello che accetta gli assiomi di PA1 ma nega il teorema di Euclide (chiamiamolo `Ugo’) e’ che commette un errore, ma che non sta violando alcuna norma di razionalita’ epistemica.

    Chiaramente uno puo’ avere credenze erronee senza per questo essere irrazionale.

    Dico che la cosa e’ complessa, perche’
    (i) per quanto riguarda me, a volte sento la forza della tua intuizione circa il caso di Ugo. Ma in parte e’ bilanciata dal fatto che io accetto quest’altra norma:

    Se Ugo sa che S|= p, E’ obbligatorio che [se accetta ciascun membro di un S, allora accetti anche p]

    (con l’operatore deontico in wide scope sul condizionale)

    (ii) per `evidenza’, in realta’ non intendo `evidenza non-inferenziale’. Intendo semplicemente evidenza nel senso in cui ne parlano gli epistemologi quando discutono per esempio di closure vs. transmission (o inferenziale oppure no). Credo comunque sia abbastanza un dato acquisito che l’evidenza inferenziale non soddisfa principi di chiusura con un numero arbitrario di premesse (e dunque norma evidenziale e norma di chiusura non collassano).

  17. eliazardini said

    Ciao,

    tanto per capire: è il tuo punto che Ugo può non sapere che l’argomento da PA1 al teorema di Euclide è valido? Sono pienamente d’accordo che c’è un senso interessante (magari l’unico) di ‘irrazionale’ per cui Ugo non sarebbe irrazionale in questo caso, e, corrispondentemente, un senso interessante (magari l’unico) di ‘norma epistemica’ per cui Ugo non sta violando alcuna norma epistemica. Con questa lettura delle nozioni normative, le norme di coerenza (p.e. (*+), che mi sembra rimanere corretto) vanno modificate di conseguenza, e il mio esempio di un caso dove la norma di coerenza ha un “punch” distintivo va (di nuovo!) modificato con l’aggiunta che Ugo sa che l’argomento è valido.

    Hai ragione che uno può dubitare che non ci sia evidenza (inferenziale) per il teorema di Euclide. Ma fino a quando si ammette (come sembra plausibile) che l’evidenza non sia chiusa sotto conseguenza, mi sembra si potranno trovare esempi relativamente non-controversi di norma di coerenza esercitante una forza distintiva. Considera Renato che crede di avere mani (e ha evidenza per ciò), crede che se ha mani c’è un mondo esterno, ma nega che che ci sia un mondo esterno.

    E

    PS Qualcuno mi sa spiegare perché la mia foto non compare più?!

  18. Fabrizio Cariani said

    ciao,

    scusa il ritardo, ho dovuto finire un paper (e poi mi sono preso mezza giornata di nullafacenza per recuperare dallo sforzo!).

    dunque, non sono sicuro di aver correttamente localizzato il nostro disaccordo (se ve ne e’), cerco di riassumere la posizione che ho espresso rispetto ai tuoi punti negli ultimi post:
    (1) c’e’ un’intuizione, chiamiamola l’intuizione Princetoniana , che Ugo non e’ irrazionale nell’accettare gli assiomi di PA1, ma negare il teorema di Euclide.
    (2) la maggior parte delle volte, l’intuizione Princetoniana mi sembra nel complesso condivisibile.
    (3) a volte, pero’, non la sento piu’ con tanta vivacita’.
    (4) Quando questo accade l’intuizione viene ravvivata dal fatto che accetto (indipendentemente) un principio di chiusura della credenza rispetto all’implicazione logica conosciuta.
    (5) Il principio in questione e’ che e’, per uno che sa che p|=q e’ un errore accettare p, ma non accettare (upon reflection) che q.
    (6) questo principio e’ immune all’argomento del post. l’argomento del post si applica solo a una norma che come (*) e’ (i) una norma di pura coerenza e (ii) una norma senza operatore di conoscenza annesso.
    (7) hai ragione che non ho fatto nulla per screditare il principio (*+), cosi’ come lo avevo originariamente inteso (i.e. come principio di chiusura).
    (8) hai ragione anche che non ho *dimostrato* che una versione di (*+) riformulata con `rifiutare’ al posto di `non accettare’
    (9) Tuttavia, la digressione sull’intuizione princetoniana aveva lo scopo di mostrare che l’esempio del teorema di Euclide, *non* mostra che che vi sono casi in cui (*+) e’ mantenuta a scapito della norma di evidenza. In altre parole, era una mossa difensiva, che continua a sembrarmi corretta. Il contenuto della mossa era che, nei casi in cui UGO sembra irrazionale, questo verdetto e’ spiegato dalla norma (meno restrittiva) che impone a un a gente razionale di mantenere la coerenza rispetto all’implicazione logica *nota*.
    (10) In verita’, l’intuizione Princetoniana viene normalmente usata per contrastare (*+) direttamente. L’argomento e’ che, se invece del teorema di Euclide, prendi un esempio relativamente piu’ complesso (diciamo gli assiomi di ZFC e il Well Ordering Theorem) non sembra essere irrazionale credere ciascuna delle premesse ma rifiutare la conclusione. Tuttavia, questo e’ un argomento che non ho mai invocato (e che preferisco non invocare, in ogni caso).

  19. Fabrizio Cariani said

    ooops scusami, (8) dovrebbe dire
    (8) hai ragione anche che non ho *dimostrato* che una versione di (*+) riformulata con `rifiutare’ al posto di `non accettare’ non ha un punch distintivo. in effetti non ho neanche dimostrato che (*) non ha un punch distintivo.

    non so se e’ possibile dimostrare in linea completamente generale che (*) non ha un punch distintivo. Il meglio che posso fare, al momento, e’ mostrare perche’ casi che apparentemente sembrano casi in cui (*) ha un punch distintivo vanno spiegati altrimenti.

    (questo facilita la connessione con (9))

  20. eliazardini said

    Ciao Fabrizio,

    se il tuo punto è che, come avevo descritto Ugo inizialmente, egli potesse non *sapere* che l’argomento è valido, e quindi rimanere perfettamente razionale, penso siamo d’accordo (per quanto si possa approfondire in questo thread senza farlo esplodere, v. PPS sotto). Ho accettato infatti (for the sake of argument) questa condizione. Ma allora, come ho proposto nel post precedente, riformuliamo la norma di coerenza come:

    (*++) È un errore accettare che tutte le premesse di un argomento *saputo essere valido* sono vere ma rifiutare che la conclusione è vera.

    Il mio punto era che (*++) rimane inattaccata dalla lotteria e simili *perfino come norma di coerenza* (non mi ero preoccupato di mettere la clausola che la validità è nota in (*+) perché stavamo discutendo all’inizio un “worry” differente). “Rimane inattaccato”, non semplicemente “non confutato”.

    E

    PS Probabilmente è semplicemente uno slip, ma il punto di esempi come Ugo (modificato con conoscenza della validità) e ancor meglio Renato (modificato con conoscenza della validità) non è quello di produrre casi “in cui (*+) [o qualsiasi altro candidato a essere norma di coerenza come (*++), EZ] e’ mantenuta *a scapito* della norma di evidenza”, ma semplicemente quello di produrre casi dove la norma di coerenza ha effetti non vacui mentre la norma di evidenza non dice niente. Come casi del primo tipo avevo piuttosto offerto posizioni epistemiciste sulla vaghezza.

    PPS Quanto serve aggiungere che la validità è conosciuta per evitare l’apparente problema presentato dal caso di Ugo (originale senza modificazione)? Dopo tutto:

    (a) Il mio santone, che ho tutte le ragioni al mondo per credere che sia affidabile, può dirmi che modus ponens, pur valido, non preserva la verità.

    (b) Lewis Carroll strikes back: presumibilmente, uno s’immagina che l’aggiunta di conoscenza permette al pensatore di compiere questo ragionamento (e lo rende irrazionale se non lo compie):

    1- accetto P1-Pn
    2- l’argomento P1-Pn |- Q è valido

    quindi:

    3- non devo rifiutare Q

    Tralasciamo il fatto che un conto è accettare P1-Pn, un altro è accettare di accettarli (e solo l’ultimo rende disponibile 1, conversamente per 3 e non rifiutare Q) e altre amenità. Il punto che voglio fare qui è piuttosto: perché si pensa che uno che accetta 1 e 2 debba accettare anche 3? Per analogia di ragionamento, il nostro pensatore potrebbe essere in un conundrum analogo (rispetto all’argomento 1,2 |- 3) a quello del nostro Ugo originale rispetto a PA1|- teorema di Euclide! In a nutshell, il punto è che se uno non vede connessioni logiche, è difficile vedere come il problema possa essere risolto semplicemente aggiungendogli altre credenze/conoscenze che comunque richiedono un modicum di logica per avere l’effetto desiderato.

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